人教A版（2019）必修第一冊(cè)《4.2 指數(shù)函數(shù)》2023年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．已知y=x³，y=（

  1

  2

  ）^x，y=4x²，y=x²+1，y=（x-1）²，y=x,y=a^x（a＞1），上述函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：575引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=

  （ 1 3 ） x ， x ≤ 3

  x 2 ， x ＞ 3

  ，則f（f（-2））的值為（　?。?/h2>

  A．81

  B．27

  C．9

  D． 1 9
  組卷：664引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=（

  2

  3

  ）^x，則函數(shù)y=f（x+1）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：817引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=a^x-2+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（2，1）

  D．（2，2）
  組卷：198引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=a^x（0＜a＜1）對(duì)于下列命題：
  ①若x＞0，則0＜f（x）＜1；
  ②若x＜1，則f（x）＞a；
  ③若f（x₁）＞f（x₂），則x₁＜x₂．
  其中正確的命題（　?。?/h2>

  A．有3個(gè)

  B．有2個(gè)

  C．有1個(gè)

  D．有0個(gè)
  組卷：20引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 15．已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，16）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若f（2m+5）＜f（3m+3），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：873引用：4難度：0.7

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• 16．已知奇函數(shù)f（x）=2^x+a?2^-x，x∈（-1，1）．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并進(jìn)行證明；
  （3）若函數(shù)f（x）滿足f（1-m）+f（1-2m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：2279引用：9難度：0.5

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