2022-2023學(xué)年河南省許昌一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一項符合題目要求）

• 1．下列選項是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 打噴嚏捂鼻子	B． 噴嚏后慎揉眼
  C． 戴口罩講衛(wèi)生	D． 勤洗手勤通風(fēng)
  組卷：39引用：5難度：0.8

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• 2．目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平已達到7納米，但還無法量產(chǎn)，目前能夠滿足中低端芯片且能量產(chǎn)的芯片實際為0.000000014米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000014米表示為（　　）

  A．1.4×10-9米

  B．1.4×10-7米

  C．1.4×10-8米

  D．14×10-7米
  組卷：293引用：4難度：0.8

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• 3．要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（　?。└緱l．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：908引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列式子計算錯誤的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a5

  B．（ab）2=a2b2

  C．a(chǎn)0÷a-1=a

  D．a(chǎn)2a3=a5
  組卷：120引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x（x+5）=x2+5x	B．（x+1）（x+1）=x2-1
  C．x2-4x+4=（x-2）2	D．x2+2x+4=（x+1）2+3
  組卷：330引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠DBC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．72°
  組卷：900引用：16難度：0.9

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• 7．將分式

  x

  2

  y

  x

  -

  y

  中的x,y的值同時擴大為原來的10倍，則分式的值（　　）

  A．?dāng)U大1000倍

  B．?dāng)U大100倍

  C．?dāng)U大10倍

  D．不變
  組卷：427引用：6難度：0.8

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三、解答題（滿分75分）

• 22．通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．例如：如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
  （1）圖2中陰影部分的正方形的邊長是

  ．
  （2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
  方法1：

  ；方法2：

  ．
  （3）觀察圖2，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是

  ．
  （4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，xy=

  11

  2

  ，則（x-y）²=

  ．
  組卷：791引用：6難度：0.6

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• 23．（1）方法感悟：
  如圖①，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，易證△GAF≌△EAF，從而得到結(jié)論：DE+BF=EF，根據(jù)這個結(jié)論，若正方形ABCD的邊長為1，則△CEF的周長為

  ．
  
  （2）方法遷移：
  如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD邊上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
  （3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，試探究線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
  組卷：411引用：5難度：0.4

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