通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．例如：如圖1是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．請解答下列問題：
（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長是
a-b
a-b
．
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：
（a-b）²
（a-b）²
；方法2：
（a+b）²-4ab
（a+b）²-4ab
．
（3）觀察圖2，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是
（a-b）²=（a+b）²-4ab
（a-b）²=（a+b）²-4ab
．
（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，xy=
11
2
，則（x-y）²=
14
14
．

【答案】a-b；（a-b）²；（a+b）²-4ab；（a-b）²=（a+b）²-4ab；14

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：792引用：6難度：0.6

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1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，兩正方形的面積和S₁+S₂=40，已知BG=8，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/11/11 2:0:1組卷：4275引用：14難度：0.5
解析
3．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個(gè)正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．