2023-2024學年廣東省珠海市香洲區(qū)文園中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y+2=0

  B．x2+y2=1

  C．x2-2x+2=0

  D． x 2 - 1 x = 0
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列關于x的方程中一定沒有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x-1=0

  B．4x2-6x+9=0

  C．4x2=-x

  D．7x2-mx-2=0
  組卷：149難度：0.7

  解析

• 3．若方程5x²+x-5=0的兩個實數根分別為x₁，x₂．則x₁+x₂等于（　?。?/h2>

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C．-1

  D．1
  組卷：272難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中是二次函數的是（　?。?/h2>

  A．S=2t-3

  B．y= 1 x 2

  C．y=2x2

  D．y=kx+b
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

• 5．一元二次方程3x²-3x=x+2化為一般形式ax²+bx+c=0后，a、b、c的值分別是（　　）

  A．3、-4、-2

  B．3、-3、2

  C．3、-2、2

  D．3、-4、2
  組卷：1025引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列關于拋物線y=3（x-1）²+1的說法，正確的是（　　）

  A．開口向下	B．頂點坐標是（-1，1）
  C．有最小值y=1	D．對稱軸是直線x=-1
  組卷：963引用：14難度：0.8

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三、解答題（共4個小題，17、18每題10分：19題12分：20題14分，共46分）

• 19．某果農因地制宜種植一種有機生態(tài)水果，且該有機生態(tài)水果產量逐年上升，去年這種水果的畝產量是1000千克．
  （1）預計明年這種水果的畝產量為1440千克，求這種水果畝產量從去年到明年平均每年的增長率為多少；
  （2）某水果店從果農處直接以每千克30元的價格批發(fā)，專營這種水果．經調查發(fā)現，若每千克的銷售價為40元，則每天可售出200千克，若每千克的銷售價每降低1元，則每天可多售出50千克．設水果店一天的利潤為w元，當每千克的銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：1707引用：13難度：0.5

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• 20．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖1，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．
  ①求S關于t的函數表達式；
  ②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．
  （3）如圖2，設拋物線的對稱軸為l,l與x軸的交點為D，在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：434引用：3難度：0.5

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