2023-2024學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)文園中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y+2=0

  B．x2+y2=1

  C．x2-2x+2=0

  D． x 2 - 1 x = 0
  組卷：103引用：2難度：0.8

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• 2．下列關(guān)于x的方程中一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x-1=0

  B．4x2-6x+9=0

  C．4x2=-x

  D．7x2-mx-2=0
  組卷：142引用：4難度：0.7

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• 3．若方程5x²+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂．則x₁+x₂等于（　?。?/h2>

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C．-1

  D．1
  組卷：262引用：8難度：0.8

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• 4．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．S=2t-3

  B．y= 1 x 2

  C．y=2x2

  D．y=kx+b
  組卷：85引用：2難度：0.5

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• 5．一元二次方程3x²-3x=x+2化為一般形式ax²+bx+c=0后，a、b、c的值分別是（　?。?/h2>

  A．3、-4、-2

  B．3、-3、2

  C．3、-2、2

  D．3、-4、2
  組卷：1017引用：7難度：0.9

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• 6．下列關(guān)于拋物線y=3（x-1）²+1的說(shuō)法，正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下	B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1）
  C．有最小值y=1	D．對(duì)稱軸是直線x=-1
  組卷：958引用：13難度：0.8

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三、解答題（共4個(gè)小題，17、18每題10分：19題12分：20題14分，共46分）

• 19．某果農(nóng)因地制宜種植一種有機(jī)生態(tài)水果，且該有機(jī)生態(tài)水果產(chǎn)量逐年上升，去年這種水果的畝產(chǎn)量是1000千克．
  （1）預(yù)計(jì)明年這種水果的畝產(chǎn)量為1440千克，求這種水果畝產(chǎn)量從去年到明年平均每年的增長(zhǎng)率為多少；
  （2）某水果店從果農(nóng)處直接以每千克30元的價(jià)格批發(fā)，專營(yíng)這種水果．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的銷售價(jià)為40元，則每天可售出200千克，若每千克的銷售價(jià)每降低1元，則每天可多售出50千克．設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)每千克的銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：1473引用：11難度：0.5

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• 20．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖1，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．
  ①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
  ②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l,l與x軸的交點(diǎn)為D，在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：400引用：3難度：0.5

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