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2022-2023學(xué)年江西省南昌十中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知角α=2023°，則α的終邊在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：715引用：6難度：0.8
解析
2．如圖，角α以O(shè)x為始邊，它的終邊與圓O相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-2），則tanα=（　?。?/h2>
A．-2 B．
1
2
C．
-
1
2
D．2
組卷：136引用：3難度：0.8
解析
3．已知扇形AOB的圓心角
∠
AOB
=
2
π
3
，弧長為2π，則該扇形的面積為（　　）
A．
2
π
3
B．2π C．3π D．6π
組卷：346引用：4難度：0.8
解析
4．有4個相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個球．甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是5”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是6”，則（　?。?/h2>
A．甲與丁相互獨(dú)立 B．乙與丁相互獨(dú)立
C．甲與丙相互獨(dú)立 D．丙與丁相互獨(dú)立
組卷：165引用：4難度：0.8
解析
5．“sinx＜cosx”是“tanx＜1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：143引用：3難度：0.6
解析
6．要得到y(tǒng)=cos（
1
2
x+
π
6
）的圖象，只需將y=sin
1
2
x的圖象（　　）
A．向左平移
π
3
個單位長度
B．向右平移
π
3
個單位長度
C．向左平移
4
π
3
個單位長度
D．向右平移
4
π
3
個單位長度
組卷：709引用：3難度：0.7
解析
7．科學(xué)研究已經(jīng)證實，人的智力，情緒和體力分別以33天、28天和23天為周期，按y=sin（ωx+φ）進(jìn)行變化，記智力曲線為I，情緒曲線為E，體力曲線為P，且現(xiàn)在三條曲線都處于x軸的同一點(diǎn)處，那么第322天時（　?。?/h2>
A．智力曲線I處于最低點(diǎn)
B．情緒曲線E與體力曲線P都處于上升期
C．智力曲線I與曲線E相交
D．情緒曲線E與體力曲線P都關(guān)于（322，0）對稱
組卷：75引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟。

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
+
m
在區(qū)間
[
0
，
π
2
]
上的最大值為3．
（1）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點(diǎn)向下平移1個單位長度，再向右平移一個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若
x
1
，
x
2
∈
（
-
π
6
，
π
2
）
，且g（x₁）=g（x₂），求
g
（
x
2
+
x
2
2
）
的值．
組卷：40引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
2
sinx
+
1
）

-
3
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若
x
∈
[
0
，
π
6
]
，求f（x）的值域；
（3）設(shè)a∈R，函數(shù)g（x）=x²-3a²x-2a,x∈[0，1]，若對于任意
x
1
∈
[
0
，
π
6
]
，總存在唯一的x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．
組卷：133引用：6難度：0.6
解析