2022-2023學(xué)年福建省莆田市仙游縣楓亭中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。每小題中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確。

• 1．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  3

  +

  i

  2

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列關(guān)于空間幾何體的敘述，正確的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是一個(gè)圓錐

  B．棱柱的側(cè)面都是平行四邊形

  C．用一個(gè)平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)

  D．直平行六面體是長(zhǎng)方體
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  k

  ,

  2

  ）

  ，若

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ∥

  c

  ，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-1

  D．6
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，那么△ABC的直觀(guān)圖△A'B'C'的面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 6

  C． 2 3

  D． 2 6
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足|

  a

  |=

  3

  ，|

  b

  |=2，且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：4：

  13

  ，則該三角形的最大角和最小角之和是（　?。?/h2>

  A．150°

  B．135°

  C．120°

  D．90°
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在?ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AD于F，則

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 AB - 1 6 AD

  B． - 1 3 AB + 1 6 AD

  C． 3 4 AB - 1 4 AD

  D． 1 4 AB - 1 3 AD
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上。

• 21．四邊形ABCD中，已知

  AD

  =

  2

  BC

  ．
  （1）用

  AB

  ，

  AD

  表示

  DC

  ；
  （2）若

  AN

  =

  2

  NB

  ，

  DM

  =

  λ

  DN

  ，當(dāng)A，M，C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：56引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，M為BD上靠近D的三等分點(diǎn)，且線(xiàn)段AM=

  2

  7

  3

  ．
  （1）求∠DAB的值；
  （2）點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)BD上的任意一點(diǎn)，求

  PA

  ?（

  PC

  +

  PD

  ）的最小值．
  組卷：157引用：3難度：0.5

  解析