2022-2023學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知命題“存在x∈{x|1＜x＜3}，使等式x²-mx-1=0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　?。?/div>

  A．[ 8 3 ，+∞）	B．（-∞，0）∪[ 8 3 ，+∞）
  C．（-∞，0]	D．（-∞，0]∪[ 8 3 ，+∞）
  組卷：121引用：2難度：0.6

  解析
• 2．設(shè)全集U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，B={y|y=|x|，x∈R}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{x|x＜-1}

  B．{x|-1＜x≤0}

  C．{x|-1＜x≤2}

  D．{x|x＞-1}
  組卷：88引用：4難度：0.8

  解析
• 3．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  1

  x

  e

  |

  x

  |

  +

  x

  3

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：291引用：12難度：0.7

  解析
• 4．若二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1＞0（a,b∈R，a≠0）的解集為

  {

  x

  |

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  ≠

  -

  b

  2

  a

  }

  ，則

  b

  4

  +

  4

  4

  a

  有（　?。?/div>

  A．最小值4

  B．最小值-4

  C．最大值4

  D．最大值-4
  組卷：192引用：3難度：0.7

  解析
• 5．等額分付資本回收是指起初投資P，在利率i,回收周期數(shù)n為定值的情況下，每期期末取出的資金A為多少時(shí)，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其計(jì)算公式為：A=P?

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  n

  （

  1

  +

  i

  ）

  n

  -

  1

  ．某農(nóng)業(yè)種植公司投資33萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一大型農(nóng)機(jī)設(shè)備，期望投資收益年利率為10%，若每年年底回籠資金8.25萬(wàn)元，則該公司將至少在（　?。┠陜?nèi)能全部收回本利和．（lg11≈1.04，lg5≈0.70，lg3≈0.48）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：111引用：6難度：0.6

  解析
• 6．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q,其前n項(xiàng)和為S_n，前n項(xiàng)積為T(mén)_n，且滿足條件a₁＞1，a₂₀₂₂?a₂₀₂₃＞1，（a₂₀₂₂-1）?（a₂₀₂₃-1）＜0，則下列選項(xiàng)不正確的是（　?。?/div>

  A．{an}為遞減數(shù)列

  B．S2022+1＜S2023

  C．T2022是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng)

  D．T4045＜1
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析
• 7．設(shè)x₀是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  lnx

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的極值點(diǎn)，若滿足不等式

  1

  2

  ≤

  x

  0

  ≤

  3

  的實(shí)數(shù)x₀有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A． （ - 10 3 ，- 5 2 ）

  B． [ - 10 3 ，- 5 2 ）

  C． （ - 10 3 ，- 5 2 ]

  D． [ - 10 3 ，- 5 2 ]
  組卷：128引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=a^x，g（x）=log_ax,其中a＞1，若

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  a

  f

  （

  x

  ）

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）曲線y=h（x）與直線y=1有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+lnx（a∈R）．
  （1）若存在x∈[1，2]使得f（x）≥0成立，求a的取值范圍；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁∈（1，+∞），求證：

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  -

  3

  4

  +

  ln

  2

  ．
  組卷：86引用：3難度：0.3

  解析