2023-2024學(xué)年山東省煙臺市龍口市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題有且只有一個(gè)正確答案，請把正確答案的字母代號涂在答題卡上。

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正確的是（　?。?/div>

  A．sinB= 2 3

  B．cosB= 2 3

  C．tanB= 2 3

  D．tanB= 3 2
  組卷：780引用：10難度：0.7

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• 2．若函數(shù)y=（m+1）x²+2x+1是二次函數(shù)，則常數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m=-1

  B．m＞-1

  C．m＜-1

  D．m≠-1
  組卷：683引用：4難度：0.7

  解析
• 3．若只增大物體與投影面之間的距離，則其正投影（　?。?/div>

  A．變大

  B．變小

  C．不變

  D．無法確定
  組卷：271引用：3難度：0.8

  解析
• 4．如圖表示一個(gè)用于防震的L形的包裝用泡沫塑料，它的俯視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：8難度：0.9

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• 5．下列投影中，是平行投影的是（　?。?/div>

  A．太陽光下樓房的影子

  B．路燈下行人的影子

  C．臺燈下書本的影子

  D．手電筒照射下紙片的影子
  組卷：153引用：2難度：0.6

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• 6．對于二次函數(shù)y=-2（x-1）（x+3），下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）

  C．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．圖象的對稱軸是直線x=1
  組卷：560引用：3難度：0.9

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• 7．如圖是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器面板，利用該型號計(jì)算器按此順序輸入：
  ，顯示屏顯示的結(jié)果為88.44300964．將這個(gè)數(shù)據(jù)精確到0.1后，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．36.79°的正切函數(shù)值約為88.4

  B．正切函數(shù)值為36.79的角約是88.4

  C．36°79′的正切函數(shù)值約為88.4

  D．正切函數(shù)值為36.79的角約是88°4′
  組卷：176引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則sinC的值是（　?。?/div>

  A． 5 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：299引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分69分）

• 24．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大．
  組卷：955引用：10難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)B在y軸上，且OA=OB，直線AB與拋物線在第一象限交于點(diǎn)C（2，6），連接OC．
  （1）求拋物線的表達(dá)式及線段AB，AC的長；
  （2）若過點(diǎn)O的直線交線段AC于點(diǎn)P，將△AOC的面積分成1：2兩部分，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)A，O，C，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：129引用：1難度：0.5

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