2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．直線x-

  3

  y+1=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  組卷：424引用：24難度：0.9

  解析

• 2．過(guò)點(diǎn)A（2，1）且與直線l：2x-4y+3=0平行的直線方程是（　　）

  A．x-2y=0

  B．2x+y-5=0

  C．2x-y-3=0

  D．x+2y-4=0
  組卷：420引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l₁：（a-1）x+2y+1=0與直線l₂：3x+ay-1=0平行，則a等于（　?。?/h2>

  A．3或-2

  B．-2

  C．3

  D．2
  組卷：167引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=-8，a₂=-6．若將a₁，a₄，a₅都加上同一個(gè)數(shù)，所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．無(wú)法確定
  組卷：117引用：1難度：0.5

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• 5．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少尺？試問：該女子第一天織布的尺數(shù)是（　　）

  A． 3 16

  B． 5 31

  C． 5 32

  D． 10 31
  組卷：157引用：2難度：0.8

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• 6．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  =

  0

  與圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  =

  a

  恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 7．直線y=x+b與曲線x=-

  1

  -

  y

  2

  有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b=± 2	B．-1＜b≤1或b=- 2
  C．-1≤b＜1或b= 2	D．- 2 ≤b≤ 2
  組卷：236引用：5難度：0.7

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四、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  +

  a

  1

  +

  a

  2

  2

  +

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  a

  3

  3

  +

  ?

  +

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  ?

  +

  a

  n

  n

  =

  n

  ?

  2

  n

  ．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列

  （

  a

  n

  n

  }

  的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：481引用：15難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，|BF|=2，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l：y=x-2m（m≠0）與橢圓E相交于A，C兩點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，m），當(dāng)△ACN的面積最大時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：338引用：11難度：0.6

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