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2023-2024學年江蘇省揚州市寶應縣高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/12 4:0:3

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．直線x-
3
y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>
A．30° B．150° C．60° D．120°
組卷：467引用：26難度：0.9
解析
2．過點A（2，1）且與直線l：2x-4y+3=0平行的直線方程是（　?。?/h2>
A．x-2y=0 B．2x+y-5=0 C．2x-y-3=0 D．x+2y-4=0
組卷：421引用：6難度：0.7
解析
3．已知直線l₁：（a-1）x+2y+1=0與直線l₂：3x+ay-1=0平行，則a等于（　　）
A．3或-2 B．-2 C．3 D．2
組卷：178引用：8難度：0.7
解析
4．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=-8，a₂=-6．若將a₁，a₄，a₅都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．無法確定
組卷：119引用：1難度：0.5
解析
5．在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少尺？試問：該女子第一天織布的尺數(shù)是（　?。?/h2>
A．
3
16
B．
5
31
C．
5
32
D．
10
31
組卷：159引用：2難度：0.8
解析
6．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
-
4
x
+
3
=
0
與圓
C
2
：
（
x
+
1
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
a
恰有三條公切線，則實數(shù)a的值是（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．8 D．16
組卷：59引用：3難度：0.7
解析
7．直線y=x+b與曲線x=-
1
-
y
2
有且僅有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．b=±
2
B．-1＜b≤1或b=-
2
C．-1≤b＜1或b=
2
D．-
2
≤b≤
2
組卷：241引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題：（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
+
a
1
+
a
2
2
+
a
1
+
a
2
+
a
3
3
+
?
+
a
1
+
a
2
+
?
+
a
n
n
=
n
?
2
n
．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
（
a
n
n
}
的前n項和S_n．
組卷：486引用：15難度：0.5
解析
22．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點為F，上頂點為B，|BF|=2，離心率為
1
2
．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若直線l：y=x-2m（m≠0）與橢圓E相交于A，C兩點，且點N（0，m），當△ACN的面積最大時，求直線l的方程．
組卷：353引用：11難度：0.6
解析

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A．b=± 2	B．-1＜b≤1或b=- 2
C．-1≤b＜1或b= 2	D．- 2 ≤b≤ 2

2023-2024學年江蘇省揚州市寶應縣高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．直線x-3y+1=0的傾斜角為（ ?。?/h2>

2．過點A（2，1）且與直線l：2x-4y+3=0平行的直線方程是（ ?。?/h2>

3．已知直線l1：（a-1）x+2y+1=0與直線l2：3x+ay-1=0平行，則a等于（ ）

4．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=-8，a2=-6．若將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為（ ）

6．已知圓C1：x2+y2-4x+3=0與圓C2：（x+1）2+（y-4）2=a恰有三條公切線，則實數(shù)a的值是（ ?。?/h2>

7．直線y=x+b與曲線x=-1-y2有且僅有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知數(shù)列{an}滿足a1+a1+a22+a1+a2+a33+?+a1+a2+?+ann=n?2n．（1）求{an}的通項公式；（2）求數(shù)列（ann}的前n項和Sn．

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．直線x-
3
y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

2．過點A（2，1）且與直線l：2x-4y+3=0平行的直線方程是（　?。?/h2>

3．已知直線l₁：（a-1）x+2y+1=0與直線l₂：3x+ay-1=0平行，則a等于（　　）

4．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=-8，a₂=-6．若將a₁，a₄，a₅都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為（　　）

6．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
-
4
x
+
3
=
0
與圓
C
2
：
（
x
+
1
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
a
恰有三條公切線，則實數(shù)a的值是（　?。?/h2>

7．直線y=x+b與曲線x=-
1
-
y
2
有且僅有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
+
a
1
+
a
2
2
+
a
1
+
a
2
+
a
3
3
+
?
+
a
1
+
a
2
+
?
+
a
n
n
=
n
?
2
n
．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
（
a
n
n
}
的前n項和S_n．