2023年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-2的絕對值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：455引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1=68°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．32°

  C．22°

  D．68°
  組卷：387引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 3 2

  B．（a2）3=a5

  C． （ - 7 ） 2 = - 7

  D．4a2?a=4a3
  組卷：357引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：754引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x＜2
  組卷：572引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-kx+k與

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的大致圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2341引用：12難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．若AM=1，BN=2，則BD的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．3

  C． 2 5

  D． 3 2
  組卷：1909引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示的兩張圖片形狀大小完全相同，把兩張圖片全部從中間剪斷，再把四張形狀大小相同的小圖片混合在一起．從四張圖片中隨機(jī)摸取一張，不放回，接著再隨機(jī)摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：508引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，以邊AC為直徑作⊙O，與AB邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，連接DM．
  （1）求證：DM是⊙O的切線；
  （2）點(diǎn)P為直線BC上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接AP交⊙O于點(diǎn)Q，連接CQ．
  ①當(dāng)tan∠BAP=

  1

  3

  時(shí)，求BP的長；
  ②求

  CQ

  AP

  的最大值．
  組卷：1217引用：3難度：0.2

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• 24．探究函數(shù)y=-2|x|²+4|x|的圖象和性質(zhì)，探究過程如下：
  （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：
  

  x	…	- 5 2	-2	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	…
  y	…	- 5 2	0	3 2	m	3 2	0	3 2	2	3 2	0	- 5 2	…

  其中，m=

  .根據(jù)如表數(shù)據(jù)，在圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，通過描點(diǎn)畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
  （2）點(diǎn)F是函數(shù)y=-2|x|²+4|x|圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-2，0），當(dāng)S_△FAB=3時(shí)，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在圖2中，當(dāng)x在一切實(shí)數(shù)范圍內(nèi)時(shí)，拋物線y=-2x²+4x交x軸于O，A兩點(diǎn)（點(diǎn)O在點(diǎn)A的左邊），點(diǎn)P是點(diǎn)Q（1，0）關(guān)于拋物線頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，不平行y軸的直線l分別交線段OP，AP（不含端點(diǎn)）于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，PM與PN的和是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：1150引用：2難度：0.2

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