2022年山西省長(zhǎng)治市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合P={s|s=2k+1，k∈Z}，Q={s|s=4k+1，k∈Z}，則P∩Q=（　　）

  A．P

  B．Q

  C．Z

  D．?
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若

  z

  =

  i

  3

  i

  +

  1

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B．10

  C． 10 10

  D． 10
  組卷：110引用：3難度：0.9

  解析

• 3．命題P：?x≤0，x²-2x+e＞1，則￢P為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2-2x+e≤1	B．?x≤0，x2-2x+e≤1
  C．?x＞0，x2-2x+e≤1	D．?x≤0，x2-2x+e≤1
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），則f（x）可以是（　?。?/h2>

  A．f（x）=（x-1）2	B．f（x）=|x-2|
  C．f（x）=sin（ π 2 x ）	D．f（x）=tan（ π 2 x ）
  組卷：49引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，某幾何體平面展開(kāi)圖由一個(gè)等邊三角形和三個(gè)等腰直角三角形組合而成，E為BC的中點(diǎn)，則在原幾何體中，異面直線AE與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 6 6

  C． 3 3

  D． 6 12
  組卷：211引用：11難度：0.5

  解析

• 6．

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  x

  ）

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  5

  展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．-15

  B．0

  C．15

  D．80
  組卷：233引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知α∈（-π，0），且3cos2α-2sinαcosα-3=0，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． - 3 10 10

  D． - 10 10
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  3

  2

  ，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²（3-cos2θ）=8．
  （1）寫(xiě)出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)

  P

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，若直線l與畫(huà)線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：80引用：6難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|2x-a²|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）+|x+1|≥3的解集；
  （2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式|2x-3|-f（x）＜2a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：64引用：6難度：0.6

  解析