湘教版必修4高考題單元試卷：第8章 解三角形（01）

一、選擇題（共7小題）

• 1．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=

  1

  3

  ，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 5 9

  C． 5 3

  D．1
  組卷：3392引用：96難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不確定
  組卷：6286引用：182難度：0.9

  解析

• 3．在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b.若2asinB=

  3

  b,則角A等于（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 12
  組卷：4383引用：103難度：0.9

  解析

• 4．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若B=2A，a=1，b=

  3

  ，則c=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．2

  C． 2

  D．1
  組卷：2908引用：74難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，則A的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， π 6 ]

  B．[ π 6 ，π）

  C．（0， π 3 ]

  D．[ π 3 ，π）
  組卷：6044引用：134難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若a=2，c=2

  3

  ，cosA=

  3

  2

  ．且b＜c,則b=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．2 2

  D．3
  組卷：8379引用：82難度：0.9

  解析

• 7．如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面上的射線CM移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角θ的大?。ㄑ鼋铅葹橹本€AP與平面ABC所成的角）．若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°，則tanθ的最大值是（　?。?/h2>

  A． 30 5

  B． 30 10

  C． 4 3 9

  D． 5 3 9
  組卷：2612引用：27難度：0.5

  解析

二、填空題（共7小題）

• 8．在△ABC中，a=3，b=

  6

  ，∠A=

  2

  π

  3

  ，則∠B=

   

  ．
  組卷：3746引用：37難度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，AB=

  6

  ，∠A=75°，∠B=45°，則AC=

  ．
  組卷：2950引用：32難度：0.7

  解析

• 10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若a=

  3

  ，sinB=

  1

  2

  ，C=

  π

  6

  ，則b=

  ．
  組卷：3680引用：42難度：0.7

  解析

三、解答題（共16小題）

• 29．△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，△ABD面積是△ADC面積的2倍．
  （1）求

  sin

  B

  sin

  C

  ；
  （2）若AD=1，DC=

  2

  2

  ，求BD和AC的長(zhǎng)．
  組卷：13334引用：58難度：0.5

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• 30．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知bcosC+ccosB=2b,則

  a

  b

  =

  ．
  組卷：2292引用：35難度：0.5

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