2021-2022學(xué)年新疆喀什地區(qū)疏勒縣職業(yè)高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題本題18小題，每小題2分，共36分

• 1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，則角B=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析
• 2．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=cos6x

  C．y=2x+2-x

  D．y=2x-2-x
  組卷：74引用：6難度：0.9

  解析
• 3．sin15°sin105°的值是（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：3引用：3難度：0.8

  解析
• 4．車流量被定義為單位時間內(nèi)通過十字路口的車輛數(shù)，單位為輛/分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數(shù)

  F

  （

  t

  ）

  =

  50

  +

  4

  sin

  t

  2

  （

  0

  ≤

  t

  ≤

  20

  ）

  給出，F(xiàn)（t）的單位是輛/分，t的單位是分，則下列哪個時間段內(nèi)車流量是增加的（　?。?/div>

  A．[0，5]

  B．[5，10]

  C．[10，15]

  D．[15，20]
  組卷：5引用：5難度：0.7

  解析
• 5．將函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象向左平移

  φ

  （

  0

  ≤

  φ

  ≤

  π

  2

  ）

  個單位長度后，得到函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象，則φ等于（　?。?/div>

  A． π 12

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 5
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)

  y

  =

  sin

  x

  2

  的最小正周期為（　?。?/div>

  A．2π

  B．π

  C．4π

  D．6π
  組卷：4引用：5難度：0.9

  解析
• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知b=4，

  A

  =

  π

  6

  ，

  sin

  B

  =

  2

  3

  ，則a=（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析
• 8．為了得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，需要把函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/div>

  A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
  C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析
• 9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知a=8，b=6，則

  sin

  A

  sin

  B

  的值是（　?。?/div>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 8

  D． 8 3
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 10．在△ABC中，若sin²A=sin²B+sin²C，則∠A=（　?。?/div>

  A．45°

  B．75°

  C．90°

  D．60°
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題5小題，每題8分，共40分。

• 30．求證：2π是函數(shù)y=sinx+cosx的周期.
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析
• 31．已知函數(shù) 

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  2

  x

  2

  +

  3

  sinx

  +

  a

  -

  1

   的最大值為 1．
  （1）求常數(shù) a 的值．
  （2）求函數(shù) f（x） 的單調(diào)遞減區(qū)間．
  （3）若 

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求函數(shù) f（x）的值域．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析