2021-2022學(xué)年河南省商丘市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．9x2=7x+6

  B．x2+y-3=0

  C．x2=2y

  D．x3-3x+8=0
  組卷：107引用：2難度：0.8

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• 2．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．明天是晴天

  B．任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次

  C．一個三角形三個內(nèi)角和小于180°

  D．兩個正數(shù)的和為正數(shù)
  組卷：247引用：7難度：0.8

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• 3．如圖是由幾個大小相同的小正方體組合而成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：417引用：2難度：0.6

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• 4．已知△ABC∽△A′B′C′，

  AB

  A

  ′

  B

  ′

  =

  3

  4

  ，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 9 16

  D． 16 9
  組卷：490引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，已知BC是⊙O的直徑，∠AOC=58°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．29°

  C．32°

  D．42°
  組卷：621引用：11難度：0.7

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• 6．下列一元二次方程中，有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=0

  B．4x2-4x+1=0

  C．3x2-4x+1=0

  D．4x2-5x+2=0
  組卷：35引用：2難度：0.6

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• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-3）²+5的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，5）
  C．對稱軸x=-3	D．有最大值5
  組卷：228引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），（3，0）．
  （1）求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
  （2）將（1）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若新圖象與直線y=x+m有四個不同公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：257引用：2難度：0.4

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• 23．（1）發(fā)現(xiàn)；如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，以BF為邊作正方形BFED，點(diǎn)E在AB上，若AC=BC=2，

  BF

  =

  2

  ，則

  AE

  CF

  =

  ；
  （2）探究：如圖2，在（1）的條件下，將正方形BFED繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接AE，CF，求

  AE

  CF

  的值；
  （3）拓展：在（2）的條件下，當(dāng)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時候，直接寫出線段CF的長．
  
  組卷：26引用：1難度：0.2

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