2021-2022學(xué)年上海市香山中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共30問，每題4分，共120分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z-1-i=0，則z的虛部為（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5 i

  C． - 1 5

  D． 3 5
  組卷：73引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列各組角中兩個(gè)角終邊不相同的一組是（　?。?/h2>

  A．-43°和677°	B．900°和1260°
  C．-120°和960°	D．150°和630°
  組卷：810引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z=（a²-a-2）+（a²+3a+2）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．-1或2

  D．-2
  組卷：254引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則λ的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B． - 4 3

  C．3

  D． 4 3
  組卷：174引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），若a-i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  b

  -2

  a

  |=

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：803引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知角A，B是△ABC的內(nèi)角，則“A＜B”是“sinA＜sinB”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：152引用：4難度：0.8

  解析

• 8．一個(gè)扇形的面積是1平方厘米，它的周長是4厘米，則它的圓心角是（　?。┗《?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：313引用：4難度：0.8

  解析

• 9．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）的最小正周期為π，則ω=（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．±1

  D．1
  組卷：556引用：3難度：0.8

  解析

• 10．

  -

  1

  -

  3

  i

  的三角形式是（　?。?/h2>

  A． - 2 （ cos π 3 + isin π 3 ）

  B． 2 [ cos （ - 2 π 3 ） + isin （ - 2 π 3 ） ]

  C． 2 （ sin 7 π 6 + icos 7 π 6 ）

  D． 2 （ cos 7 π 6 + isin 7 π 6 ）
  組卷：486引用：3難度：0.7

  解析

一、選擇題（本題共30問，每題4分，共120分）

• 29．設(shè)a∈R，b∈[0，2π），若對任意實(shí)數(shù)x都有sin（3x-

  π

  3

  ）=sin（ax+b），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a,b）的對數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4764引用：6難度：0.5

  解析

• 30．在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°．P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且PC=1，則

  PA

  ?

  PB

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-5，3]

  B．[-3，5]

  C．[-6，4]

  D．[-4，6]
  組卷：4792引用：26難度：0.4

  解析