2022-2023學(xué)年江蘇省清宵一數(shù)高三（上）第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=4}，B={（x,y）|x,y∈Z}，則A∩B的子集個數(shù)為（　?。?/div>

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z,u滿足z+u=2，z²+u²+6=0，則|z?u|=（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．5

  D．10
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知事件A，B，C相互獨立，且P（A）+P（B）+P（C）=1，

  P

  （

  ABC

  ）

  =

  1

  27

  ，則P（AB）+P（AC）+P（BC）=（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析
• 4．設(shè)

  a

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  -

  2

  ，則（　?。?/div>

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知O為坐標(biāo)原點，拋物線C：y²=x.過點T（t,0）（t＞0）的直線l與C交于A，B兩點，且

  ∠

  AOB

  ≥

  π

  2

  ，則t的取值范圍為（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，2]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析
• 6．設(shè)θ∈（0，π），且

  sinθ

  +

  cosθ

  1

  -

  sin

  2

  θ

  =

  cosθ

  -

  sinθ

  cos

  2

  θ

  ，則

  tan

  3

  θ

  2

  =（　?。?/div>

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=a^x-ax（a＞1），且f（x）在[1，2]有兩個零點，則a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（1，2]

  B．（1，e）

  C．[2，e）

  D．（e,e2]
  組卷：49引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  a

  -

  b

  a

  lnx

  ，其中a＞0，b＞0．
  （1）若f（x）≥1，求b-a的最小值；
  （2）若f（x）≥3x-2，且b+ka有最小值，求k的取值范圍．
  組卷：1引用：2難度：0.3

  解析
• 22．已知O為坐標(biāo)原點，雙曲線C：3x²-y²=λ（λ＞0）．C上一點P處的切線與C的漸近線交于點A，B，且△OAB的面積為

  3

  ．
  （1）求λ；
  （2）若過點P的另一條直線與C的漸近線交于點M，N，且|PA|?|PB|=|PM|?|PN|，直線MN與圓

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  16

  3

  相切，求直線AB的方程．
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析