2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市七校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知（a+b）ⁿ的展開式中只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n=（　?。?/div>

  A．11

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：220引用：4難度：0.7

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• 2．已知隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且P（X=1）=0.6．設(shè)Y=3X-2，那么P（Y=-2）等于（　?。?/div>

  A．0.6

  B．0.3

  C．0.2

  D．0.4
  組卷：375引用：2難度：0.8

  解析
• 3．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知點(diǎn)D（2，1，0），向量

  m

  =（4，1，2），

  m

  ⊥平面DEF，則點(diǎn)O到平面DEF的距離為（　?。?/div>

  A． 2 21 21

  B． 3 21 7

  C． 8 21 21

  D． 21 21
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 4．某同學(xué)進(jìn)行3分投籃訓(xùn)練，若該同學(xué)投中的概率為

  1

  2

  ，他連續(xù)投籃n次至少得到3分的概率大于0.9，那么n的最小值是（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：293引用：4難度：0.7

  解析
• 5．某校從高一、高二、高三中各選派8名同學(xué)參加“黨的光輝史”系列報(bào)告會(huì)，其中三個(gè)年級參會(huì)同學(xué)中女生人數(shù)分別為4，5，6，學(xué)習(xí)后，學(xué)校隨機(jī)選取一名同學(xué)匯報(bào)學(xué)習(xí)心得，結(jié)果選出一名女同學(xué)，則該名女同學(xué)來自高三年級的概率為（　?。?/div>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 8 15

  D． 1 3
  組卷：209引用：2難度：0.8

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• 6．已知（x²-2）（x-1）⁷=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₉（x-1）⁹，則（a₁+a₃+a₅+a₇+a₉+2）（a₂+a₄+a₆+a₈）=（　?。?/div>

  A．8

  B．5

  C．2

  D．4
  組卷：432引用：5難度：0.5

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• 7．在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PAC=∠ABC=90°，PA=BC=1，E是AB的中點(diǎn)．PB=AC=2，則二面角B-PC-E的余弦值為（　?。?/div>

  A． 15 4

  B． 10 8

  C． 10 4

  D． 15 8
  組卷：185引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形ADEF是梯形，AF∥DE，AD=DE=3AF，平面ADEF⊥平面ABCD，且ED⊥BD，點(diǎn)P是線段FC上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．
  （1）證明BD⊥FC；
  （2）若AF=1，且直線EC與平面PBD所成角的大小為45°，求三棱錐C-PBD的體積．
  組卷：163引用：3難度：0.6

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• 22．W企業(yè)D的產(chǎn)品p正常生產(chǎn)時(shí)，產(chǎn)品p尺寸服從正態(tài)分布N（80，0.25），從當(dāng)前生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取400件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，產(chǎn)品尺寸匯總?cè)缦卤恚?table class="edittable"> 產(chǎn)品尺寸/mm [76，78.5] （78.5，79] （79，79.5] （79.5，80.5] （80.5，81] （81，81.5] （81.5，83] 件數(shù) 8 54 54 160 72 40 12 根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和生產(chǎn)線的實(shí)際情況，產(chǎn)品尺寸在（μ-3σ，μ+3σ]以外視為小概率事件．一且小概率事件發(fā)生視為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常，產(chǎn)品尺寸在（μ-3σ，μ+3σ]以內(nèi)為正品，以外為次品．P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．
  （1）判斷生產(chǎn)線是否正常工作，并說明理由；
  （2）用頻率表示概率，若再隨機(jī)從生產(chǎn)線上取3件產(chǎn)品復(fù)檢，正品檢測費(fèi)20元/件，次品檢測費(fèi)30元/件，記這3件產(chǎn)品檢測費(fèi)為隨機(jī)變量X，求X的數(shù)學(xué)期望及方差．
  組卷：53引用：2難度：0.6

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