2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市龍江一中高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）

• 1．在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應(yīng)的點的坐標是（2，1），則

  |

  z

  2

  -

  i

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2

  D．1
  組卷：56引用：5難度：0.8

  解析

• 2．某幼兒園為了了解全園310名小班學生的身高情況，從中抽取31名學生進行身高測量、下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．總體是310

  B．310名學生中的每一名學生都是個體

  C．樣本是31名小班學生

  D．樣本容量是31
  組卷：146引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若

  a

  =

  （

  2

  cosα

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sinα

  ，

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則tanα等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若△ABC中，

  a

  =

  x

  ,

  b

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，若該三角形有兩個解，則x范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 3 ， 6 ）

  B． （ 2 ， 2 3 ）

  C． [ 6 2 ， 3 ）

  D． （ 6 2 ， 3 ）
  組卷：543引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為8，則數(shù)據(jù)

  1

  2

  x

  1

  +

  5

  ，

  1

  2

  x

  2

  +

  5

  ，

  1

  2

  x

  3

  +

  5

  ，…，

  1

  2

  x

  n

  +

  5

  的方差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．13

  D．32
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知A，B，C是不在同一直線上的三個點，O是平面ABC內(nèi)一動點，若

  OP

  -

  OA

  =λ（

  AB

  +

  1

  2

  BC

  ），λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定過△ABC的（　?。?/h2>

  A．外心

  B．重心

  C．垂心

  D．內(nèi)心
  組卷：103引用：4難度：0.8

  解析

四．解答題（每題題10分，共40分）

• 19．某手機店根據(jù)手機銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖．來自該店財務(wù)部的數(shù)據(jù)報告表明，該手機店1～4月的手機銷售總額一共是290萬元．請根據(jù)圖①、圖②解答下列問題：
  
  （Ⅰ）該手機店三月份的銷售額為多少萬元？
  （Ⅱ）該店一月份音樂手機的銷售額為多少萬元？
  （Ⅲ）小剛觀察圖②后，認為四月份音樂手機的銷售額比三月份減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由．
  組卷：41引用：2難度：0.8

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• 20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=3CD=3，PA⊥底面ABCD，且AD=PA=2，

  PE

  =

  1

  3

  PB

  ．
  （1）證明：CE∥平面PAD；
  （2）求二面角B-PC-D的余弦值．
  組卷：177引用：3難度：0.6

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