2023-2024學(xué)年河北省滄州市高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|x²＜4}，B={x∈Z|x²-3x-4＜0}，則（?_RA）∩B=（　?。?/div>

  A．{0，2，3}

  B．{2，3}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{x|2＜x＜4}
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=2+i,則|z|=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析
• 3．為了解某班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，連續(xù)進(jìn)行了六次考試，甲同學(xué)與乙同學(xué)的考試成績(jī)情況如表，則以下敘述正確的是（　?。?br />

  次數(shù)	1	2	3	4	5	6
  甲同學(xué)成績(jī)/分	135	104	108	136	136	116
  乙同學(xué)成績(jī)/分	116	124	123	120	121	132

  A．甲同學(xué)成績(jī)的極差低于乙同學(xué)成績(jī)的極差

  B．甲同學(xué)的平均成績(jī)高于乙同學(xué)的平均成績(jī)

  C．甲同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為136，乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為122

  D．甲同學(xué)成績(jī)的波動(dòng)幅度低于乙同學(xué)成績(jī)的波動(dòng)幅度
  組卷：39引用：2難度：0.7

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• 4．已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有一點(diǎn)

  P

  （

  2

  ，

  t

  ）

  ，且tanα=

  2

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 3 2 - 3 6

  B． 3 - 3 2 6

  C． 3 6

  D． 3 3
  組卷：52引用：4難度：0.6

  解析
• 5．在（x+y+2）⁵的展開式中，xy³的系數(shù)是（　　）

  A．24

  B．32

  C．36

  D．40
  組卷：246引用：2難度：0.7

  解析
• 6．已知數(shù)列{a_n}和

  {

  n

  2

  a

  n

  }

  均為等差數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則

  S

  5

  a

  10

  =（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：351引用：4難度：0.5

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• 7．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BB₁=BC=AC=6，A₁B₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是平面AA₁C₁C的中心，則點(diǎn)E到平面B₁CD的距離為（　?。?/div>

  A． 10 5

  B． 2 10 5

  C． 3 10 5

  D． 4 10 5
  組卷：17引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）過點(diǎn)（1，p），直線l與該拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線y=-x交于點(diǎn)G，點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)G的對(duì)稱點(diǎn)為P，且O，N，P三點(diǎn)共線．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若過點(diǎn)Q（2，0）作QH⊥l,垂足為H（不與點(diǎn)Q重合），是否存在定點(diǎn)T，使得|HT|為定值？若存在，求出該定點(diǎn)和該定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：81引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）證明：

  f

  （

  x

  ）

  -

  （

  2

  x

  -

  5

  2

  ）

  e

  1

  -

  x

  ＞

  0

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.2

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