2022年廣西桂林市、梧州市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={x∈Z||x|＜3}，B={x|2x²-x-3＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/div>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：140引用：5難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z=（a-2i）（1+3i）（a∈R）的實(shí)部與虛部的和為12，則|z-5|=（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：252引用：9難度：0.8

  解析
• 3．已知向量

  a

  =（1，-

  7

  ），|

  b

  |=3，

  a

  ?

  b

  =3

  6

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：755引用：8難度：0.5

  解析
• 4．北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，最中間的是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)依次為a₁，a₂，a₃，?，a₉，設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂=18，a₄+a₆=90，則S₈=（　?。?/div>

  A．189

  B．252

  C．324

  D．405
  組卷：168引用：8難度：0.7

  解析
• 5．已知M為拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)M到C的焦點(diǎn)的距離為7，到x軸的距離為5，則p=（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：279引用：12難度：0.8

  解析
• 6．已知tanα=2，則

  cos

  3

  α

  -

  cosα

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 2 5

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：508引用：14難度：0.8

  解析
• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/div>

  A．18

  B．36

  C．54

  D．108
  組卷：95引用：9難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 4 - 3 2 t ,

  y = 2 + 1 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ-1=0．
  （1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），求|PA|+|PB|．
  組卷：149引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  a

  |+|2x+a|（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤3的解集；
  （2）若

  f

  （

  3

  2

  ）

  ＜

  6

  ，求a的取值范圍．
  組卷：58引用：8難度：0.6

  解析