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2023-2024學(xué)年上海市長寧區(qū)華政附中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 2:0:1

一、選擇題。(本大題共6題,每題4分,滿分24分)

  • 1.已知線段a、b、c、d的長度滿足等式ab=cd,如果某班四位學(xué)生分別將該等式改寫成了如下四個(gè)比例式,那么其中錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:338引用:2難度:0.6
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(1,3),點(diǎn)P與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸的夾角為α(0°<α<90°),那么tanα的值是(  )

    組卷:259引用:4難度:0.7
  • 3.已知
    a
    =2
    b
    ,下列說法中不正確的是(  )

    組卷:206引用:3難度:0.7
  • 4.下列說法中,正確的是(  )

    組卷:890引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,AB∥DE,BC∥DF,已知AF:FB=m:n,BC=a,那么CE等于( ?。?/h2>

    組卷:447引用:2難度:0.6
  • 6.在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,下列說法中,錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:268引用:3難度:0.6

二、填空題。(本大題共12題,每題4分,滿分48分)

  • 7.如果x:y=5:3,那么
    x
    -
    y
    y
    =

    組卷:223引用:11難度:0.7
  • 8.已知點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn),且AP>BP,那么AP:AB的比值為

    組卷:231引用:5難度:0.6

三、解答題。(本大題共7題,滿分78分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,邊長為1的正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)Q、R分別在邊AD、DC上,BR交線段OC于點(diǎn)P,QP⊥BP,QP交BD于點(diǎn)E.
    (1)求證:△APQ∽△DBR;
    (2)當(dāng)∠QED等于60°時(shí),求
    AQ
    DR
    的值.

    組卷:832引用:2難度:0.4
  • 25.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),∠EDB=∠ADC,過點(diǎn)E作EF⊥AD,垂足為點(diǎn)G,交射線AC于點(diǎn)F.
    (1)如果點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),求∠DAB的正切值;
    (2)當(dāng)點(diǎn)F在邊AC上時(shí),設(shè)CD=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;
    (3)聯(lián)結(jié)DF,如果△CDF與△AGE相似,求線段CD的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1251引用:4難度:0.1
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