2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則（?_RM）∩N=（　?。?/div>

  A． { x | 0 ＜ x ≤ 1 3 }

  B． { x | 1 3 ≤ x ＜ 4 }

  C．{x|0＜x≤5}

  D．{x|4≤x≤5}
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 2．已知命題p：?x∈R，x²+2x＜0，則￢p為（　?。?/div>

  A．?x∈R，x2+2x≤0	B．?x∈R，x2+2x＞0
  C．?x∈R，x2+2x≥0	D．?x∈R，x2+2x＜0
  組卷：145引用：5難度：0.9

  解析
• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  +

  1

  x

  +

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．（1，+∞）	B．（-2，+∞）
  C．（-2，1）∪（1，+∞）	D．R
  組卷：530引用：4難度：0.9

  解析
• 4．“x＞1”是“x²＞1”的（　?。?/div>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：77引用：12難度：0.8

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• 5．中文“函數(shù)（function）”一詞，最早是由近代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯出來的，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．f（x）=1，g（x）=x0

  B．f（x）=x（x∈R）與g（x）=x（x∈Z）

  C．f（x）=|x|與 g （ x ） = x , x ≥ 0 - x , x ＜ 0

  D． f （ x ） = x + 2 ? x - 2 ， g （ x ） = x 2 - 4
  組卷：311引用：4難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)y=|x-2|?x的圖象大致形狀是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²-3x-1，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（　?。?/div>

  A．-x2-3x+1

  B．x2+3x-1

  C．-x2+3x+1

  D．x2-3x-1
  組卷：118引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，徐州某居民小區(qū)要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字形地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為4200元/m²；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m²；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）鋪草坪，造價(jià)為80元/m²．
  （1）設(shè)總造價(jià)為S（單位：元），AD長為x（單位：m），求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)AD長取何值時(shí)，總造價(jià)S最小，并求這個(gè)最小值．
  組卷：167引用：12難度：0.7

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=|ax|+（x+a）（x-a）（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；
  （2）若x∈[a,a+1]，求函數(shù)f（x）的最小值．
  組卷：24引用：2難度：0.4

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