2022-2023學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．滿足條件{0，1，2}∪A={0，1，2，3}的所有集合A的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5個

  B．6個

  C．7個

  D．8個
  組卷：257引用：2難度：0.8

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• 2．二次三項式2x²+5xy-12y²因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．（2x+3y）（x-4y）	B．（2x-3y）（x+4y）
  C．（x+3y）（2x-4y）	D．（x-3y）（2x+4y）
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 3．設(shè)x∈R，則“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5798引用：47難度：0.9

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• 4．桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，經(jīng)過n次翻轉(zhuǎn)可使這6只杯子的杯口全部朝下，則n的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：20引用：2難度：0.6

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• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點（x₁，0）與（x₂，0），其中x₁＜x₂，方程ax²+bx+c+a=0的兩根為m,n（m＜n），則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．m＜n＜x1＜x2

  B．x1＜x2＜m＜n

  C．x1＜m＜n＜x2

  D．m＜x1＜x2＜n
  組卷：306引用：4難度：0.7

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• 6．魏晉時期劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)于測量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測量海島的高．如圖，點E，H，G在水平線AC上，DE和FG是兩個垂直于水平面且等高的測量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”，EG稱為“表距”，GC和EH都稱為“表目距”，GC與EH的差稱為“表目距的差”，則海島的高AB=（　?。?/h2>

  A． 表高 × 表距 表目距的差 +表高

  B． 表高 × 表距 表目距的差 -表高

  C． 表高 × 表距 表目距的差 +表距

  D． 表高 × 表距 表目距的差 -表距
  組卷：3215引用：9難度：0.5

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• 7．關(guān)于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，那么a的取值范圍是（　　）

  A． - 2 7 ＜ a ＜ 2 5

  B． a ＞ 2 5

  C． a ＜ - 2 7

  D． - 2 11 ＜ a ＜ 0
  組卷：334引用：5難度：0.7

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四、解答題

• 21．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖①所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交CD邊于G點．求證：△BFG≌△BCG；
  （2）探究：如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點，且AD=8，AB=6，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交BC邊于點G，延長BF交CD邊于點H，且FH=CH，求AE的長；
  （3）拓展：如圖③，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的三等分點，∠D=60°，將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交BC于點P，求PC的長．
  
  組卷：145引用：1難度：0.4

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• 22．如圖①，拋物線y=a（x+3）（x-4）交x軸于A、B，交y軸于點C，點D為拋物線第三象限上一點，且∠BOD=135°，

  OD

  =

  4

  2

  ．
  
  （1）求a的值；
  （2）如圖②，點P為第一象限拋物線上一點，連接PD，交y軸于點E，過點P作PF⊥y軸，垂足為F，求

  CE

  PF

  的值；
  （3）在（2）的條件下，連接PB，如圖③，若PE+PB=DE，求點P的坐標(biāo)．
  組卷：35引用：1難度：0.4

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