2023年江蘇省蘇州五中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(4月份)
發(fā)布:2024/12/5 17:0:3
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.復(fù)數(shù)
(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>z=11-i組卷:59引用:10難度:0.9 -
2.函數(shù)
的圖象可能是( ?。?/h2>f(x)=12x-sinx組卷:81引用:1難度:0.8 -
3.已知函數(shù)
,若方程f(x)=ax-1有且僅有三個實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=|lnx|,x>0x2+2x-1,x≤0組卷:482引用:5難度:0.7 -
4.如圖,點A,B,C,M,N為正方體的頂點或所在棱的中點,則下列各圖中,不滿足直線MN∥平面ABC的是( ?。?/h2>
組卷:795引用:8難度:0.5 -
5.我國油紙傘的制作工藝巧妙.如圖(1),傘不管是張開還是收攏,傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC,且AB=AC,從而保證傘圈D能夠沿著傘柄滑動.如圖(2),傘完全收攏時,傘圈D已滑到D'的位置,且A,B,D'三點共線,AD'=40cm,B為AD'的中點,當(dāng)傘從完全張開到完全收攏,傘圈D沿著傘柄向下滑動的距離為24cm,則當(dāng)傘完全張開時,∠BAC的余弦值是( ?。?br />
組卷:504引用:19難度:0.6 -
6.A、B兩組各3人獨立的破譯某密碼,A組每個人譯出該密碼的概率均為p1,B組每個人譯出該密碼的概率均為p2,記A、B兩組中譯出密碼的人數(shù)分別為X、Y,且
,則( )12<p1<p2<1組卷:201引用:3難度:0.6 -
7.過拋物線y2=4x的焦點作兩條互相垂直的弦AB,CD,則四邊形ACBD面積的最小值為( ?。?/h2>
組卷:203引用:4難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓C:
的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),左,右頂點分別為A,B,點P,Q為橢圓上異于A,B的兩點,△PAB面積的最大值為2.32
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線AP,QB的斜率分別為k1,k2,且3k1=5k2.
(i)求證:直線PQ經(jīng)過定點.
(ii)設(shè)△PQB和△PQA的面積分別為S1,S2,求|S1-S2|的最大值.組卷:827引用:6難度:0.2 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-
(a∈R).ax
(1)討論函數(shù)f(x)零點個數(shù);
(2)若|f(x)|>alnx-a恒成立,求a的取值范圍.組卷:414引用:6難度:0.5