2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊五十二中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析
• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/div>

  A．m＞4

  B．m＜4

  C．m≥4

  D．m≤4
  組卷：30引用：4難度：0.9

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=5，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)得到△AED，若BE=10，則旋轉(zhuǎn)角可能為（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析
• 4．本校的小賣部一月份的營業(yè)額為10000元，三月份的營業(yè)額為14400元，則平均每月的增長率為（　　）

  A．10%

  B．12%

  C．15%

  D．20%
  組卷：3引用：2難度：0.6

  解析
• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果∠BOD的度數(shù)為118°，則∠DCE的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．61°

  B．62°

  C．59°

  D．60°
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析
• 6．點(diǎn)（-2，y₁），（3，y₂）與（4，y₃）為二次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  |

  m

  +

  1

  |

  x

  2

  -

  2

  |

  m

  +

  1

  |

  x

  +

  k

  圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析
• 7．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+n（k≠0）與二次函數(shù)

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  的圖象相交于

  A

  （

  -

  1

  2

  ，

  3

  ）

  ，B（3，1）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集為（　?。?/div>

  A． x ≤ - 1 2 或x≥3

  B．1≤x≤3

  C． - 1 2 ≤ x ≤ 3

  D．x≤1或x≥3
  組卷：26引用：2難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠FAB交⊙O于點(diǎn)C．過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D．
  （1）求證：CD是⊙O的切線．
  （2）若DC=6，AB=13，求AF的長．
  組卷：904引用：5難度：0.6

  解析
• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且OB=OC=3OA，直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)Q是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)直線AD上方拋物線上的動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  
  （1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （2）連接PA、PD，當(dāng)m為何值時，

  S

  △

  PAD

  =

  1

  2

  S

  △

  DAB

  ；
  （3）在直線AD上是否存在一點(diǎn)H使△PQH為等腰直角三角形，若存在請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不存在請說明理由．
  組卷：58引用：3難度：0.1

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