2023年河南省南陽(yáng)市桐柏縣四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分共30分）下列各小題均有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的

• 1．6的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 6

  B．-0.6

  C． 1 6

  D．6
  組卷：108引用：6難度：0.9

  解析

• 2．《流浪地球2》是一部科幻災(zāi)難電影，講述了人類為了逃離即將毀滅的太陽(yáng)系，將地球推離太陽(yáng)軌道，從而讓地球脫離太陽(yáng)系前往另一個(gè)星系的故事，這是一部真正意義上由中國(guó)人來(lái)拯救世界的電影．2月底，全國(guó)票房累計(jì)約收3900000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．39×108

  B．3.9×108

  C．3.9×109

  D．3.9×1010
  組卷：46引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．明天廣安市城區(qū)會(huì)下雨是必然事件

  B．調(diào)查廣安綜合頻道《聚焦廣安》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

  C．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為 s 2 甲 = 0 . 8 ， s 2 乙 = 1 ，則乙的成績(jī)比甲的穩(wěn)定

  D．將一次函數(shù)y=-2x+1的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象的函數(shù)解析式為y=-2x+4
  組卷：49引用：5難度：0.8

  解析

• 6．AD是Rt△ABC的角平分線，若AB=4，BD=3，則點(diǎn)D到AC距離為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：498引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，連接AC、BE，若∠ACD=20°，則∠ABE的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．40°

  B．44°

  C．50°

  D．55°
  組卷：746引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題共75分）

• 22．已知拋物線y=x²-5x-6和拋物線

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n為正整數(shù)）．
  （1）拋物線y=x²-5x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ，對(duì)稱軸為

  ；
  （2）當(dāng)n=1時(shí)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．
  ①直接寫(xiě)出

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ，請(qǐng)寫(xiě)出拋物線y,y_n的一條相同的圖象性質(zhì)

  ；
  ②當(dāng)直線y=2x+b與y,y_n相交至少有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．
  （3）若直線y=m（m＞0）與拋物線y=x²-5x-6和拋物線

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n為正整數(shù)）共有4個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次標(biāo)記為點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D，若點(diǎn)B、C為線段AD的三等分點(diǎn)時(shí)，求出m,n之間滿足的關(guān)系式．
  組卷：180引用：4難度：0.1

  解析

• 23．【課本再現(xiàn)】把兩個(gè)全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則∠ACF=

  °；
  【遷移應(yīng)用】如圖2，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至FE，作射線FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：CG=BC；
  【拓展延伸】在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至FE，作射線FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  ①線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②若AB=6，E是CD的三等分點(diǎn)，則△CEG的面積為

  ．
  
  組卷：1137引用：11難度：0.3

  解析