2022年山西省太原市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（二）（二模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x∈Z||x|≤2}，N={x|（x+1）（2x-3）＞0}，則M∩?_RN=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-2，-1，2}
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)z=3-i,則|z-2|=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 3．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件，根據(jù)兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)零件的次品數(shù)，繪制了如圖莖葉圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)

  B．甲的眾數(shù)大于乙的眾數(shù)

  C．甲的方差大于乙的方差

  D．甲的性能優(yōu)于乙的性能
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：若x＞1，則2^x＞1；命題q：?x＞0，lgx＞0．那么下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：23引用：6難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  -

  1

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)

  B．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)

  C．f（x）是最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

  D．f（x）是最小正周期為 π 2 的偶函數(shù)
  組卷：91引用：1難度：0.7

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• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“米谷粒分”問(wèn)題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒．則這批米內(nèi)夾谷約為（　?。?/h2>

  A．134石

  B．156石

  C．169石

  D．238石
  組卷：96引用：1難度：0.7

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• 7．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=2，6cosB=b（1-3cosA），則

  b

  c

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 2

  C． 3

  D．3
  組卷：166引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ + 2 sinθ

  y = cosθ - sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  8

  2

  ．
  （1）把曲線(xiàn)C和直線(xiàn)l化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）過(guò)原點(diǎn)O引一條射線(xiàn)分別交曲線(xiàn)C和直線(xiàn)l于A，B兩點(diǎn)，射線(xiàn)上另有一點(diǎn)M滿(mǎn)足|OA|²=|OM|?|OB|，求點(diǎn)M的軌跡方程（寫(xiě)成直角坐標(biāo)形式的普通方程）．
  組卷：226引用：6難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  -

  |

  x

  -

  a

  |

  的最大值為M，正實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足m+n=M．
  （1）若不等式f（x）+1≤0有解，求a的取值范圍；
  （2）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)p,q,證明：

  m

  p

  +

  n

  q

  ≤

  mp

  +

  nq

  ．
  組卷：20引用：6難度：0.6

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