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2023-2024學(xué)年廣東省東莞實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 0:0:2

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.經(jīng)過A(-1,3),B(1,9)兩點(diǎn)的直線的一個方向向量為(1,k),則k=( ?。?/h2>

    組卷:160引用:8難度:0.8
  • 2.若兩條不同的直線l1:(2a-4)x-2y-2=0與直線l2:3x+(a+2)y+1=0平行,則a的值為(  )

    組卷:119引用:8難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =(2,-1,3),
    b
    =(-1,4,-2),
    c
    =(1,3,λ),若
    a
    ,
    b
    ,
    c
    三向量共面,則實(shí)數(shù)λ等于( ?。?/h2>

    組卷:436引用:66難度:0.7
  • 4.已知A(1,-2,1),B(1,-5,4),C(2,3,4),則
    AC
    AB
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:1179引用:9難度:0.8
  • 5.圓C:x2+y2-2x+2y-2=0被過點(diǎn)P(0,0)的直線截得的最短弦長為( ?。?/h2>

    組卷:220引用:4難度:0.7
  • 6.已知梯形ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,且對角線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作與AB所在直線的平行線l.若AB和CD所在直線的方程分別是3x+4y-6=0與3x+4y+9=0,則直線l與CD所在直線的距離為(  )

    組卷:191引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.2023年7月20日中國太空探索又邁出重要一步,神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮成功完成出艙任務(wù),為國家實(shí)驗(yàn)室的全面建成貢獻(xiàn)了力量.假設(shè)神舟十六號的飛行軌道可以看作以地球球心為左焦點(diǎn)的橢圓(如圖中虛線所示),我們把飛行軌道的長軸端點(diǎn)中與地面上的點(diǎn)的最近距離叫近地距離,最遠(yuǎn)距離叫遠(yuǎn)地距離.設(shè)地球半徑為R,若神舟十六號飛行軌道的近地距離為
    R
    30
    ,遠(yuǎn)地距離為
    R
    20
    ,則神舟十六號的飛行軌道的離心率為(  )

    組卷:51引用:7難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知圓C的方程為x2+y2-2mx-4y+6m-9=0(m∈R).
    (1)求m的值,使圓C的周長最??;
    (2)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(diǎn)(1,-2)的直線方程.

    組卷:113引用:13難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PD⊥底面ABCD.設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.
    (1)證明:l⊥平面PDC;
    (2)已知PD=AD=1,Q為l上的點(diǎn),求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值.

    組卷:7557引用:21難度:0.5
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