2018-2019學年福建省廈門一中高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）（2月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．請在答題卡指定區(qū)域作答．

• 1．給出下列四個條件，則使a＞1成立的一個充分不必要的條件是（　　）

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)2＞1

  D．a(chǎn)3＞1
  組卷：186引用：1難度：0.9

  解析

• 2．圓錐曲線

  x

  2

  m

  2

  +

  12

  -

  y

  2

  4

  -

  m

  2

  =1的焦點坐標是（　?。?/h2>

  A．（±4，0）	B．（0，±4）
  C．（ ± 2 m 2 - 8 ，0）	D．（±4，0）或（ ± 2 m 2 + 8 ，0）
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，a₁=9d.若a_k是a₁與a_2k的等比中項，則k=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：547引用：22難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c.已知8b=5c,C=2B，則cosC=（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B． - 7 25

  C． ± 7 25

  D． 24 25
  組卷：2836引用：47難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}是首項為1的等比數(shù)列，S_n是其前n項和，且28S₃=S₆，則數(shù)列{

  1

  a

  n

  }的前5項和為（　?。?/h2>

  A．121

  B． 121 81

  C．81

  D． 1 81
  組卷：161引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知點A（1，0）B（-1，0），動點P滿足|PA|+|PB|=4，則|PA|?|PB|的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，3]

  B．[1，4]

  C．[2，4]

  D．[3，4]
  組卷：457引用：1難度：0.4

  解析

• 7．若關于x的不等式2x²-8x-4-a≥0在1≤x≤4內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤-4

  B．a(chǎn)≥-4

  C．a(chǎn)≤-12

  D．a(chǎn)≥-12
  組卷：1213引用：3難度：0.6

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答請寫出必要的推理或演算過程．

• 21．某商廈欲在春節(jié)期間對某新上市商品開展促銷活動，經(jīng)測算該商品的銷售量s萬件與促銷費用x萬元滿足s=4-

  3

  x

  +

  2

  ．已知s萬件該商品的進價成本為20+3s萬元，商品的銷售價格定為5+

  30

  s

  元/件．
  （1）將該商品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
  （2）促銷費用投入多少萬元時，商家的利潤最大？最大利潤為多少？
  組卷：15引用：5難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點為F，離心率為

  2

  2

  ，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為

  2

  ，O為坐標原點，橢圓的上頂點為N．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若點M是橢圓C上的任一點，求線段MN長的最大值；
  （3）是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，使點F為△PQN的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：56引用：1難度：0.4

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