2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)西川中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：481引用：17難度：0.5

  解析

• 2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a(chǎn)2+1=（a+1）（a-1）
  組卷：227引用：4難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x=4的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．1、2、-4

  B．1、2、4

  C．1、-2、4

  D．1、-2、-4
  組卷：323引用：7難度：0.8

  解析

• 4．把不等式組

  x ＞ - 1

  x + 1 ≤ 3

  的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=8，AC=6，D、E分別是BC、CA的中點，則△DEC的周長為（　?。?/h2>

  A．18

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：194引用：6難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  無解，則k的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．無法確定
  組卷：1821引用：20難度：0.7

  解析

• 7．已知三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊是方程x²-17x+70=0的根，則此三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．10

  B．17

  C．20

  D．17或20
  組卷：669引用：16難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知直線l₁：y=

  1

  2

  x+1和直線l₂：y=mx+n交于點P（a,-1），則關(guān)于x的不等式

  1

  2

  x+1＜mx+n的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-4

  B．x＜-4

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

二、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 25．【閱讀理解】已知M，N為平面內(nèi)不重合的兩點．給出以下定義：將M繞N順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）的過程記作變換（N，α）．例如：在平面直角坐標系xOy中，已知點M（1，0），N（2，0），則M經(jīng)過變換（N，90°）后所得的點B的坐標為（2，1）．
  【遷移應(yīng)用】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b分別與x軸，y軸交于點A（-1，0），B，設(shè)A經(jīng)過變換（B，180°）后得到C．
  （1）求點C的坐標；
  （2）過C作CD⊥x軸于D，點E是直線CD上一動點，設(shè)E經(jīng)過變換（B，90°）后得到點F，連接BE，BF．
  ?。┤簟鰽BF的面積為3，求點F的坐標；
  ⅱ）設(shè)點M是y軸上一動點，當以A，B，F(xiàn)，M（四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點M的坐標．
  
  組卷：305引用：1難度：0.1

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• 26．在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠ABC=45°，將△ABC沿對角線AC翻折，點B的對應(yīng)點為點E，線段EC與邊AD交于點F．
  （1）如圖1，∠ACB=30°，求∠FCD的度數(shù)；
  （2）若△CDF是以CF為腰的等腰三角形，求線段BC的長；
  （3）如圖2，連接BE，CA的延長線交BE于點N，BA的延長線交EC于點M，當點M與BC的距離最小值時，求出此時△BCN的面積．
  
  組卷：59引用：1難度：0.5

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