2023年山西省長治市襄垣縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．有理數(shù)-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：130引用：7難度：0.8

  解析

• 2．中國傳統(tǒng)紋飾不但蘊(yùn)含了豐富的文化內(nèi)涵，而且大多數(shù)圖案還具有幾何中的對稱美．下列紋飾圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查九年級一班全體50名學(xué)生的視力情況

  B．調(diào)查奧運(yùn)會馬拉松比賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況

  C．調(diào)查某批中性筆的使用壽命

  D．調(diào)查神舟十五號載人飛船各零部件的質(zhì)量
  組卷：245引用：6難度：0.9

  解析

• 4．中國汽車工業(yè)協(xié)會最新統(tǒng)計顯示，2022年我國新能源汽車持續(xù)爆發(fā)式增長，總銷量為688.7萬輛，連續(xù)8年保持全球第一，數(shù)據(jù)688.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．688.7×104

  B．6.887×106

  C．6.887×104

  D．6.887×107
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 5．將一副三角板按照如圖所示的方式平放在桌面上，斜邊互相平行，且每個三角板的直角頂點(diǎn)都在另一個三角板的斜邊上．在圖中所標(biāo)記的角中，與∠3相等的角是（　?。?/h2>

  A．∠1

  B．∠2

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：169引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（2x-1）（2x+1）=4x2-1	B．（a-b）2=a2-b2
  C．4m-2m=2	D．（-2n）3=-6n3
  組卷：57引用：1難度：0.6

  解析

• 7．將二次函數(shù)y=x²-2x-1化成y=a（x-h）²+k的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2+2

  D．y=（x-1）2+4
  組卷：1123引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問題情境：將正方形ABCD的邊BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段BE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），連接CE，∠CBE的平分線交直線AE于點(diǎn)F．
  （1）特例分析：如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，∠AFB的度數(shù)為

  ；
  （2）深入探究：如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°時．
  ①求∠AFB的度數(shù)；
  ②求證：CE=

  2

  EF．
  組卷：92引用：1難度：0.2

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)C在第一象限，對角線AC交y軸于點(diǎn)D，線段BC交y軸于點(diǎn)E，拋物線

  y

  =

  1

  6

  x

  2

  +

  5

  6

  x

  經(jīng)過點(diǎn)O，A，C，已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)P是直線AC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合）．
  （1）求點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時，連接OP，BD，若△AOP與△BCD面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）過點(diǎn)P作x軸的平行線，交拋物線

  y

  =

  1

  6

  x

  2

  +

  5

  6

  x

  于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），如圖2，直線AC上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，C，P，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：70引用：1難度：0.3

  解析