2023-2024學(xué)年浙江省溫州市文成縣九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．計(jì)算5+（-3）的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：1254引用：6難度：0.6

  解析
• 2．如圖，已知直線c與直線a,b都相交．若a∥b,∠1=75°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．75°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析
• 3．2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直徑約為116000km,大約是月球直徑的33倍．?dāng)?shù)據(jù)116000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．11.6×104

  B．1.16×103

  C．1.16×104

  D．1.16×105
  組卷：131引用：5難度：0.9

  解析
• 4．某市一旅行社老板想了解哪些景區(qū)最受歡迎，則下列關(guān)于旅游景區(qū)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中最有參考意義的是（　?。?/div>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析
• 5．化簡(jiǎn)m²?（-m）³的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．m5

  B．-m5

  C．m6

  D．-m6
  組卷：1767引用：6難度：0.9

  解析
• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a,3）與點(diǎn)Q（-2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a-b的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：284引用：1難度：0.8

  解析
• 7．在?ABCD中，若∠A+3∠B=320°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析
• 8．圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的會(huì)徽，圖2由主體圖案中相鄰兩個(gè)直角三角形組合而成．當(dāng)AB=BC，∠AOB=30°，OC=5時(shí)，OA的長(zhǎng)為（　?。?br />

  A． 2 3

  B． 15

  C．4

  D． 3 2
  組卷：372引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有6小題，共70分．解答時(shí)需要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 23．根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題．
  

  自制桿秤
  背景素材	有言道：“桿秤一頭稱(chēng)起人間生計(jì)，一頭稱(chēng)起天地良心”．某興趣小組將利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡(jiǎn)易桿秤． 如圖，稱(chēng)重物時(shí)，移動(dòng)秤砣可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：（m0+m）?l=M?（a+y）．其中秤盤(pán)質(zhì)量m0克，重物質(zhì)量m克，秤砣質(zhì)量M克，秤紐與秤盤(pán)的水平距離為1厘米，秤紐與零刻線的水平距離為a厘米，秤砣與零刻線的水平距離為y厘米．
  	設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易桿秤要求：設(shè)定m0=10，M=50，最大可稱(chēng)重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為50厘米．
  問(wèn)題解決
  任務(wù)一	確定l和a的值	（1）當(dāng)秤盤(pán)不放重物，秤砣在零刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l,a的方程． （2）當(dāng)秤盤(pán)放入質(zhì)量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l,a的方程． （3）根據(jù)（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．
  任務(wù)二	確定刻線的位置	（4）根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于m的函數(shù)解析式． （5）從零刻線開(kāi)始，每隔100克在秤桿上找到對(duì)應(yīng)刻線，請(qǐng)寫(xiě)出相鄰刻線間的距離．
  組卷：235引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，4），以O(shè)A，OC為鄰邊作?ABCD，點(diǎn)P在對(duì)角線OB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線分別交OC，AB于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)PF=a.
  （1）求直線OC和直線OB的解析式；
  （2）當(dāng)線段PD，PE，PF構(gòu)成的三角形是等腰三角形時(shí)，求DP的值；
  （3）取PE的中點(diǎn)Q，當(dāng)∠OQA=90°時(shí)，求a的值．
  組卷：94引用：1難度：0.4

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