2023年江蘇省無錫市梁溪區(qū)輔仁中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填在相應(yīng)的括號內(nèi))

• 1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：696引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)+2=2a

  D．（ab）3=a3b3
  組卷：574引用：16難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  2

  中x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：145引用：8難度：0.9

  解析

• 4．在學(xué)校舉辦的學(xué)習(xí)強(qiáng)國演講比賽中，李華根據(jù)九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如表格：

  平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果要去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．方差

  D．中位數(shù)
  組卷：729引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：945引用：20難度：0.9

  解析

• 6．在平行四邊形、矩形、菱形和正方形這四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．6π

  B．8π

  C．15π

  D．30π
  組卷：187引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列判斷錯誤的是（　　）

  A．對角線相等四邊形是矩形

  B．對角線相互垂直平分四邊形是菱形

  C．對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形

  D．對角線相互平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：907引用：10難度：0.9

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為8，則k的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．3 3

  C．2 2

  D．4
  組卷：2580引用：9難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在試卷相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3），以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應(yīng)點分別為D，E，F(xiàn)．
  （1）如圖①，當(dāng)點D落在BC邊上時，求點D的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H，求點H的坐標(biāo)．
  （3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，直接寫出S的取值范圍．
  組卷：319引用：2難度：0.1

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• 28．如圖所示，將二次函數(shù)y=x²+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象．函數(shù)y=x²+2x+1的圖象的頂點為點A．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點為點B，和x軸的交點為點C，D（點D位于點C的左側(cè)）．
  （1）求函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式；
  （2）從點A，C，D三個點中任取兩個點和點B構(gòu)造三角形，求構(gòu)造的三角形是等腰三角形的概率；
  （3）若點M是線段BC上的動點，點N是△ABC三邊上的動點，是否存在以AM為斜邊的Rt△AMN，使△AMN的面積為△ABC面積的

  1

  3

  ？若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1659引用：2難度：0.3

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