2022年遼寧省大連二十四中等校高考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布:2024/12/10 12:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x<3},B={y|y=2x,x≤1},則A∩B=( )
組卷:41引用:2難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|z=3+4i,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:140引用:4難度:0.8 -
3.“-5<k<0”是“函數(shù)y=x2-kx-k的值恒為正值”的( ?。?/h2>
組卷:243引用:5難度:0.7 -
4.已知sin
=α2,則cos(α-π)=( )34組卷:75引用:2難度:0.8 -
5.已知單位向量
滿(mǎn)足a,b,則|a-b|=3|a+b|與a的夾角為( ?。?/h2>b組卷:415引用:1難度:0.8 -
6.已知直線(xiàn)l:mx-y-3m+1=0恒過(guò)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)與圓O:(x-1)2+(y-2)2=25相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為( )
組卷:397引用:3難度:0.5 -
7.河圖是上古時(shí)代神話(huà)傳說(shuō)中伏羲通過(guò)黃河中浮出龍馬身上的圖案,與自己的觀察,畫(huà)出的“八卦”,而龍馬身上的圖案就叫做“河圖”.把一到十分成五組,如圖,其口訣:一六共宗,為水居北;二七同道,為火居南;三八為朋,為木居?xùn)|;四九為友,為金居西;五十同途,為土居中.“河圖”將一到十分成五行屬性分別為金,木,水,火,土的五組,在五行的五種屬性中,五行相克的規(guī)律為:金克木,木克土,土克水,水克火,火克金;五行相生的規(guī)律為:木生火,火生土,土生金,金生水,水生木.現(xiàn)從這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù),則這3個(gè)數(shù)字的屬性互不相克的條件下,取到屬性為土的數(shù)字的概率為( ?。?/h2>
組卷:139引用:2難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,右焦點(diǎn)為F(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),線(xiàn)段OA的中點(diǎn)為D,且|BD|=|DF|.x2a2+y2b2
(1)求C的方程;
(2)已知點(diǎn)M,N均在直線(xiàn)x=2上,以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)O點(diǎn),圓心為點(diǎn)T,直線(xiàn)AM,AN分別交橢圓C于另一點(diǎn)P,Q,證明:直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)OT垂直.組卷:237引用:10難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=x-12sinx-m2lnx+1
(1)當(dāng)m=2時(shí),試判斷函數(shù)f(x)在(π,+∞)上的單調(diào)性;
(2)存在x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,f(x1)=f(x2),求證:.x1x2<m2組卷:682引用:6難度:0.3