2011-2012學(xué)年陜西省西安市長安一中高三（上）開學(xué)第一次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分，每小題給出的4個選項(xiàng)中，只有一選項(xiàng)符合題目要求）

• 1．已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2a,a∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{2}

  C．{0，2}

  D．{1，4}
  組卷：24引用：22難度：0.9

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• 2．下面命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若p或q為真命題，則p,q均為真命題

  B．“l(fā)gx＞lgy”是“x＞y”的充要條件

  C．“x＞3”是“x2-3x＞0”的充分不必要條件

  D．命題“若x2-3x=0，則x=3”的否命題是“若x≠3，則x2-3x≠0”
  組卷：1引用：3難度：0.9

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• 3．復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  +

  i

  1

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ，

  i

  是虛數(shù)單位

  ）

  是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若曲線f（x）=x⁴-x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，-3）

  C．（1，0）

  D．（1，5）
  組卷：54引用：33難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  si

  n

  2

  x

  ，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．周期為 π 2 的奇函數(shù)

  B．周期為 π 2 的偶函數(shù)

  C．周期為π的奇函數(shù)

  D．周期為π的非奇非偶函數(shù)
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a²=b²+c²+bc,則A的值是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：717引用：163難度：0.9

  解析

• 7．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A． 3 π 6

  B． 3 π 3

  C． 3 π 2

  D． 3 π
  組卷：2829引用：54難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 20．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²其中a∈R（R為實(shí)數(shù)集）．討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 21．已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．
  （1）求⊙C的方程；
  （2）設(shè)Q為⊙C上的一個動點(diǎn)，求

  PQ

  ?

  MQ

  的最小值．
  組卷：945引用：11難度：0.3

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