2022-2023學年吉林省吉林市田家炳高級中學高一(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/11 2:0:1
一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
-
1.在復平面內(nèi),(1+3i)(3-i)對應(yīng)的點位于( )
組卷:2646引用:19難度:0.9 -
2.隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高,我國的旅游業(yè)也得到了極大的發(fā)展,據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示,近十年我國國內(nèi)游客人數(shù)(單位:百萬)折線圖如圖所示,則下列結(jié)論不正確的是( ?。?br />
組卷:32引用:3難度:0.7 -
3.在平行四邊形ABCD中,
=BE13,BC=DF12,則DC=( ?。?/h2>EF組卷:22引用:3難度:0.7 -
4.已知m,n是兩條不同直線,方向向量分別是
,m;α,β,γ是三個不同平面,法向量分別是n,α,β,下列命題正確的是( ?。?/h2>γ組卷:187引用:4難度:0.7 -
5.某學校冰壺隊舉行冰壺投擲測試,規(guī)則為:
①每人至多投3次,先在點M處投第一次,冰壺進入營壘區(qū)得3分,未進營壘區(qū)不得分;
②自第二次投擲開始均在點A處投擲冰壺,冰壺進入營壘區(qū)得2分,未進營壘區(qū)不得分;
③測試者累計得分高于3分即通過測試,并立即終止投擲.
已知投擲一次冰壺,甲得3分和2分的概率分別為0.1和0.5.則甲通過測試的概率為( ?。?/h2>組卷:92引用:4難度:0.7 -
6.在三棱錐P-ABC中,點M,N分別在棱PC和PB上,且PM=
PC,PN=13PB,則三棱錐P-AMN和三棱錐P-ABC的體積之比為( ?。?/h2>23組卷:2234引用:5難度:0.5 -
7.在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,
,∠BAC的角平分線交BC于D,則AD=( ?。?/h2>BC=6組卷:274引用:2難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分)
-
21.記△ABD的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知D為BC的中點,△ABD面積為
,且AD=1.32
(1)若,求角C;∠ADC=π3
(2)若b2+c2=8,證明:B=C.組卷:45引用:2難度:0.5 -
22.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=AP=2CD=2,M是棱PB上一點.
(Ⅰ)若BM=2MP,求證:PD∥平面MAC;
(Ⅱ)若平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,求證:PA⊥平面ABCD;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若二面角B-AC-M的余弦值為,求23的值.PMPB組卷:264引用:5難度:0.5