2023年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）

• 1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．3.14

  C．-1

  D． 3
  組卷：75引用：1難度：0.9

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• 2．2022年1月17日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國(guó)人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國(guó)人口的增長(zhǎng)逐漸緩慢，141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.14126×106	B．1.4126×105
  C．1.4126×103	D．14.126×104
  組卷：74引用：1難度：0.8

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• 3．在5輪“中國(guó)漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績(jī)方差是15，乙的成績(jī)方差是3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定

  B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定

  C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定

  D．無法確定甲、乙的成績(jī)誰更穩(wěn)定
  組卷：684引用：17難度：0.7

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• 4．方程

  1

  2

  +

  x

  =

  2

  3

  x

  -

  1

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=3

  C．x=2

  D．x=1
  組卷：184引用：2難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6	B． 2 + 5 = 2 5
  C．（a-2）2=a2-4	D． 2 - 3 = 1 8
  組卷：140引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=BC，連接OA、OB，∠BAO=70°，則∠D=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：338引用：5難度：0.6

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• 7．下列命題中，是真命題的有（　　）
  ①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
  ②有兩個(gè)角為60°的三角形一定是等邊三角形；
  ③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；
  ④等腰三角形的角平分線和中線相互重合．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：155引用：1難度：0.7

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• 8．已知點(diǎn)（2，y₁），（3，y₂）在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  k

  2

  -

  1

  x

  的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．y1=y2	D．y1和y2的大小不能確定
  組卷：284引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟．）

• 24．已知函數(shù)

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  （

  m

  +

  2

  ）

  x

  -

  2

  m

  +

  1

  和函數(shù)y₂=（n+2）x-2n-3，其中，m,n為常數(shù)，且n≠-2，記函數(shù)y₁的頂點(diǎn)為P．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)P恰好在函數(shù)y₂的圖象上，求n的值；
  （2）隨著m的變化，點(diǎn)P是否都在某一條拋物線上？如果是，求出該拋物線的解析式，如果不是，請(qǐng)說明理由；
  （3）當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，總有y₂＜y₁，求m-n的取值范圍．
  組卷：473引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點(diǎn)P在邊AD上，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，PM⊥AD，分別交直線AB于點(diǎn)Q，M．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求MB的長(zhǎng)；
  （2）設(shè)△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S，AP=t.當(dāng)1≤t≤3時(shí)，求S的最大值；
  （3）若以線段PQ為邊，在PQ的右側(cè)作等邊三角形PQE，當(dāng)線段BE長(zhǎng)最小時(shí)，求cos∠EBA的值．
  組卷：322引用：2難度：0.3

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