2023-2024學(xué)年福建省莆田市擢英中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 10:0:2
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的)
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1.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M是B1C1的中點(diǎn),設(shè)
=AB,a=AD,b=AA1,則c=( ?。?/h2>AM組卷:72引用:2難度:0.7 -
2.已知直線l1:mx+2y-2=0與直線l2:5x+(m+3)y-5=0,若l1∥l2,則m=( )
組卷:363引用:22難度:0.7 -
3.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=A1A=2,M、N分別是BB1和B1C1的中點(diǎn),則直線AM與CN所成角的余弦值等于( ?。?/h2>
組卷:127引用:4難度:0.6 -
4.設(shè)直線l1:x+3y-7=0與直線l2:x-y+1=0的交點(diǎn)為P,則P到直線l:x+ay+2-a=0的距離最大值為( ?。?/h2>
組卷:913引用:12難度:0.7 -
5.圓O1:x2+y2=4和圓O2:x2+y2+2x-4y=0的交點(diǎn)為A,B,則有( )
組卷:143引用:3難度:0.6 -
6.已知橢圓E:
的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為( )x2a2+y2b2=1(a>b>0)組卷:926引用:27難度:0.7 -
7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是AC中點(diǎn),點(diǎn)P在線段A1C1上,若直線OP與平面A1BC1所成的角為θ,則sinθ的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:721引用:14難度:0.5
四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖所示,四邊形ABCD是圓臺(tái)EF的軸截面,M是上底面圓周上異于C,D的一點(diǎn),圓臺(tái)的高
,AB=2CD=4.EF=3
(1)證明:△AMB是直角三角形;
(2)是否存在點(diǎn)M使得平面ADM與平面DME的夾角的余弦值為?若存在,求出點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.55
?組卷:57引用:4難度:0.4 -
22.設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是圓A:(x+2)2+y2=4上任意一點(diǎn),點(diǎn)B(2,0),線段BP的垂直平分線與直線AP交于點(diǎn)Q,記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C(在y軸右側(cè))恰有一個(gè)公共點(diǎn),且l與直線分別交于M,N兩點(diǎn),求△BMN面積S的最小值.y=±3x組卷:64引用:2難度:0.5