2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江六中精英班高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分，將答案寫在下方表格中）

• 1．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,則  1 a ＜ 1 b

  B．若a＞b,則ac＞bc

  C．若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd

  D．若a＞b,則 c a ＜ c b
  組卷：349引用：9難度：0.8

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• 2．下列五個(gè)寫法：①{0}∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=?，其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7517引用：37難度：0.9

  解析
• 3．化簡(jiǎn)

  4

  a

  2

  3

  b

  -

  1

  3

  ÷

  （

  -

  2

  3

  a

  -

  1

  3

  b

  2

  3

  ）

  的結(jié)果為（　?。?/div>

  A． - 2 a 3 b

  B． - 8 a b

  C． - 6 a b

  D．6ab
  組卷：665引用：4難度：0.9

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• 4．不等式|2x+1|-|x-1|＞0的解集是（　?。?/div>

  A．{x|x＜-2或x＞0}	B． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 }
  C． { x | x ＜ - 2 或 x ＞ - 1 2 }	D． { x | x ＜ - 1 2 或 x ＞ 1 }
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，則所有滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：601引用：6難度：0.8

  解析
• 6．已知當(dāng)自變量x在m≤x≤4的范圍內(nèi)時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-2）²+7的最大值與最小值的差為4，則常數(shù)m的值可為（　?。?/div>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：73引用：3難度：0.6

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• 7．函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  +

  4

  3

  -

  x

  的最大值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．2

  D．4
  組卷：554引用：2難度：0.6

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四、解答題（17題每題10分，其余各題12分，共計(jì)70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|x-1|．
  （1）求不等式|f（x）|≤5的解集；
  （2）若f（x）最小值記為m,a,b,c≥0，且滿足a+b+c=m,求證：

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  +

  1

  c

  +

  3

  ≥

  1

  ．
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 22．2022年9月22日，中國(guó)政府提出雙碳目標(biāo)兩周年之際，由《財(cái)經(jīng)》雜志、《財(cái)經(jīng)十一人》、中創(chuàng)碳投聯(lián)合主辦的第二屆“碳中和高峰論壇”在京落幕．過(guò)去一年，全球地緣政治重構(gòu)，低碳轉(zhuǎn)型先驅(qū)歐洲陷入能源危機(jī)，中國(guó)也不時(shí)出現(xiàn)煤荒電荒．在此背景下，與會(huì)專家觀點(diǎn)各異，共識(shí)是低碳轉(zhuǎn)型大勢(shì)所趨，不會(huì)被暫時(shí)的波動(dòng)所動(dòng)搖．為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，2022年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備．通過(guò)市場(chǎng)分析：全年需投入固定成本2000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛）新能源汽車，需另投入成本C（x）萬(wàn)元，且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 400 x , 0 ＜ x ＜ 30

  901 x + 14400 x - 6310 ， x ≥ 30

  ，由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)9萬(wàn)元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）請(qǐng)寫出2022年的利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）
  （2）當(dāng)2022年的總產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：19引用：4難度：0.5

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