人教五四新版七年級（下）中考題單元試卷：第18章 全等三角形（05）

一、選擇題（共2小題）

• 1．如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個動點，BF的垂直平分線交對角線AC于點E，連接BE，F(xiàn)E，則∠EBF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．不確定
  組卷：3094引用：58難度：0.9

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• 2．如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點M，取BC中點D，AC中點N，連接DN、DE、DF．下列結(jié)論：①EM=DN；②S_△CDN=

  1

  3

  S_{四邊形ABDN}；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4668引用：58難度：0.5

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二、填空題（共2小題）

• 3．如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于點O，請寫出圖中一組相等的線段

   

  ．
  組卷：611引用：63難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點M在線段AB上，∠GMB=

  1

  2

  ∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點H．若MH=8cm,則BG=

  cm.
  組卷：2824引用：61難度：0.7

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三、解答題（共26小題）

• 5．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．
  組卷：1029引用：63難度：0.7

  解析

• 6．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于點D，BE⊥CE于點E．
  （1）求證：△ACD≌△CBE；
  （2）已知AD=4，DE=1，求EF的長．
  組卷：1806引用：56難度：0.5

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，點E在AB邊上，點F在BC邊的延長線上，且AE=CF
  （1）求證：△AED≌△CFD；
  （2）將△AED按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與△CFD重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？
  組卷：322引用：57難度：0.6

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• 8．如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
  （1）請寫出圖中兩對全等的三角形；
  （2）求證：四邊形BCEF是平行四邊形．
  組卷：211引用：61難度：0.7

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• 9．如圖，點B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求證：∠A=∠E．
  組卷：1611引用：77難度：0.9

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• 10．如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．求證：DC∥AB．
  組卷：2123引用：100難度：0.7

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三、解答題（共26小題）

• 29．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，直線EF交正方形外角的平分線于點F，交DC于點G，且AE⊥EF．
  （1）當(dāng)AB=2時，求△GEC的面積；
  （2）求證：AE=EF．
  組卷：2500引用：57難度：0.3

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• 30．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°．得到△ADE．連接BD，CE交于點F．
  （1）求證：△ABD≌△ACE；
  （2）求∠ACE的度數(shù)；
  （3）求證：四邊形ABFE是菱形．
  組卷：2434引用：71難度：0.3

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