23.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x
2-4x+2)(x
2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.
解:設(shè)x
2-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y
2+8y+16(第二步)
=(y+4)
2(第三步)
=(x
2-4x+4)
2(第四步)
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的
;
A.提取公因式
B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式
D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?若不徹底,請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果;
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x
2-2x)(x
2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.