2017-2018學(xué)年廣東省汕頭市潮南實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)z滿足（z-i）（2-i）=5．則z=（　?。?/h2>

  A．-2-2i

  B．-2+2i

  C．2-2i

  D．2+2i
  組卷：422引用：28難度：0.9

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• 2．函數(shù)f（x）=-

  1

  x

  +log₂x的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：1248引用：61難度：0.9

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• 3．若a=3^0.3，b=log_π3，c=log_0.3e,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：242引用：10難度：0.9

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• 4．若3a²+3b²-4c²=0，則直線ax+by+c=0被圓x²+y²=1所截得的弦長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：136引用：8難度：0.9

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• 5．將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：42難度：0.9

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• 6．為得到函數(shù)y=sin（2x+

  π

  6

  ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個(gè)長(zhǎng)度單位

  B．向左平移 π 6 個(gè)長(zhǎng)度單位

  C．向左平移 π 12 個(gè)長(zhǎng)度單位

  D．向右平移 π 12 個(gè)長(zhǎng)度單位
  組卷：178引用：5難度：0.9

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• 7．《九章算術(shù)》中“開(kāi)立圓術(shù)”曰：“置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑”．“開(kāi)立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d,公式為

  d

  =

  3

  16

  9

  V

  ．如果球的半徑為

  1

  3

  ，根據(jù)“開(kāi)立圓術(shù)”的方法求球的體積為（　?。?/h2>

  A． 4 π 81

  B． π 6

  C． 4 81

  D． 1 6
  組卷：182引用：9難度：0.9

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請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + tcosφ

  y = 1 + tsinφ

  （t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）當(dāng)φ∈（0，π）時(shí)，l與C相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
  組卷：127引用：10難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，其中a＞1
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
  （2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
  組卷：540引用：41難度：0.3

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