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2015-2016學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．α、β表示平面，a、b表示直線，則a∥α的一個(gè)充分條件是（　　）
A．α⊥β，且a⊥β B．α∩β=b,且a∥b
C．a(chǎn)∥b,且b∥α D．α∥β，且a?β
組卷：973引用：7難度：0.9
解析

2．命題p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，則（　?。?/h2>

A．p是假命題，￢p：?x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1

B．p是假命題，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1

C．p是真命題，￢p：?x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1

D．p是真命題，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≥1

組卷：69引用：22難度：0.7

3．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　?。?br />
A．14 B．30 C．20 D．55
組卷：344引用：18難度：0.9
解析
4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若
S
6
S
3
=3，則
S
12
S
9
=（　　）
A．
4
3
B．
5
3
C．2 D．3
組卷：242引用：2難度：0.9
解析
5．連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,n,記向量
a
=（m,n），
b
=（1，-1）的夾角為θ，則θ∈（0，
π
2
）的概率是（　　）
A．
5
12
B．
1
2
C．
7
12
D．
5
2
組卷：31引用：5難度：0.9
解析
6．已知圓的方程為x²+y²-6x-8y=0，設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．10
6
B．20
6
C．30
6
D．40
6
組卷：2180引用：75難度：0.9
解析
7．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，則不等式log_a（x-1）＜0的解集（　?。?/h2>
A．（-∞，2） B．（1，2）
C．（2，+∞） D．（1，2）∪（2，+∞）
組卷：127引用：2難度：0.5
解析

21．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：12引用：2難度：0.3
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，
6
2
），且離心率等于
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（2，0）作直線PA，PB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且滿足PA⊥PB，試判斷直線AB是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)請說明理由．
組卷：457引用：10難度：0.1
解析

A．α⊥β，且a⊥β	B．α∩β=b,且a∥b
C．a(chǎn)∥b,且b∥α	D．α∥β，且a?β

A．（-∞，2）	B．（1，2）
C．（2，+∞）	D．（1，2）∪（2，+∞）