人教新版九年級(jí)下冊(cè)《27.2 相似三角形》2021年同步練習(xí)卷（廣西柳州市柳南區(qū)航鷹中學(xué)）（2）

一．選擇題（共16小題）

• 1．已知M，N分別為AB，AC上的兩點(diǎn)，且MN∥BC，AN：AC=4：5，若AB=10，則AM的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：671引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． DE BC = 1 2	B． AB EF = 2
  C． S △ ADE S △ EFC = 1 2	D． S 四邊形 DBCE S △ EFC = 2
  組卷：680引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC和△DEF中，AB=3DE，AC=3DF，∠A=∠D．如果△ABC的周長(zhǎng)為24，面積為18，則△DEF的周長(zhǎng)、面積分別是（　?。?/h2>

  A．8，6

  B．8，2

  C． 8 3 ，6

  D． 8 3 ，2
  組卷：515引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，若AB=10，AE=8，DE=6，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A． 40 3

  B． 24 5

  C． 15 4

  D． 15 2
  組卷：585引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知點(diǎn)D、E是AB的三等分點(diǎn)，DF、EG將△ABC分成三部分，且DF∥EG∥BC，圖中三部分的面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁：S₂：S₃=（　　）

  A．1：2：3

  B．1：2：4

  C．1：3：5

  D．2：3：4
  組卷：1689引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長(zhǎng)為（　?。?br />

  A．4

  B．6

  C．4 2

  D．4 3
  組卷：633引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于F，若CD=2DE，則

  S

  △

  DEF

  S

  △

  ABF

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：426引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，則DE：AB=（　　）

  A．2：5

  B．2：3

  C．3：5

  D．3：2
  組卷：769引用：10難度：0.9

  解析

• 9．△ABC中，D、E、F分別是在AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． AE EC = AD BF

  B． AB AC = EF FC

  C． AD DB = BF EC

  D． AD DB = BF FC
  組卷：72引用：3難度：0.8

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD=DB=3，則

  AE

  EC

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

三．解答題（共12小題）

• 31．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，
  求證：（1）AC²=AD?AB；
  （2）CD²=BD?AD．
  組卷：309引用：3難度：0.9

  解析

• 32．如圖，已知AB⊥AD，BD⊥DC，且∠ABD=∠DBC，求證：BD²=AB?BC．
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析