2022-2023學(xué)年陜西省西安市高新逸翠園中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/div>

  A． x + y = 0 y + 1 = 2	B． x + y = 4 y + z = 1
  C． xy = 4 3 x + y = 1	D． x 2 - y = 4 x + y = 2
  組卷：118引用：5難度：0.9

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• 2．下列命題屬于真命題的是（　　）

  A．同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行

  B．相等的角是對(duì)頂角

  C．平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

  D．同位角相等
  組卷：1251引用：28難度：0.7

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• 3．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一個(gè)解，那么a的值是（　?。?/div>

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：960引用：66難度：0.9

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• 4．一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩點(diǎn)相距100海里，則∠NOF的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1800引用：14難度：0.7

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• 5．某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周內(nèi)在校參加體育鍛煉的時(shí)間，列表如下：
  

  鍛煉時(shí)間（時(shí)）	5	6	7	8
  人數(shù)	2	6	5	2

  則這15名學(xué)生一周內(nèi)在校參加體育鍛煉的時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．6小時(shí)，7小時(shí)	B．7小時(shí)，7小時(shí)
  C．7小時(shí)，6小時(shí)	D．6小時(shí)，6小時(shí)
  組卷：60引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，則角α等于（　?。?/div>

  A．165°

  B．135°

  C．105°

  D．75°
  組卷：270引用：2難度：0.7

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• 7．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（　?。?/div>

  A． x + y = 36 2 × 25 x = 40 y	B． x + y = 36 x = 2 y
  C． x + y = 36 y = 2 x	D． x + y = 36 25 x = 2 × 40 y
  組卷：606引用：6難度：0.7

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• 8．某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為150元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)不低于20%，則最多可打（　?。?/div>

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：605引用：4難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 23．受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)有大量成熟水果無(wú)法出售．“一方有難，八方支援．”某水果經(jīng)銷(xiāo)商主動(dòng)從該種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售．專(zhuān)業(yè)戶(hù)為了感謝經(jīng)銷(xiāo)商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售．設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  （1）求出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于50千克，但又不超過(guò)60千克．如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷(xiāo)商付款總金額w（元）最少？最少是多少元？
  組卷：308引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，OC=5，點(diǎn)E在邊BC上．
  （1）如圖1，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），過(guò)點(diǎn)N且平行于y軸的直線(xiàn)MN與EB交于點(diǎn)M，將紙片沿直線(xiàn)OE折疊，頂點(diǎn)C恰好落在MN上，并與MN上的點(diǎn)G重合．
  ①求點(diǎn)G、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  ②若直線(xiàn)l：y=mx+n平行于直線(xiàn)OE，且與長(zhǎng)方形ABMN有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．
  （2）如圖2，若點(diǎn)E為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)OE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為G，連接BG，請(qǐng)求出線(xiàn)段BG的最小值．
  組卷：896引用：3難度：0.2

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