2020-2021學(xué)年重慶二十九中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若非空且互不相等的集合M，N，P滿足：M∩N=M，N∪P=P，則M∪P=（　　）

  A．?

  B．M

  C．N

  D．P
  組卷：170引用：12難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  1

  +

  2

  i

  z

  =1-i（i為虛數(shù)單位），則

  z

  （

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：200引用：2難度：0.8

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• 3．今年年初，新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動(dòng)著億萬人的心，八方馳援戰(zhàn)疫情，眾志成城克難時(shí)，社會(huì)各界支援湖北，共抗新型冠狀病毒肺炎．我市某醫(yī)院派出18護(hù)士，2名醫(yī)生支援湖北，將他們隨機(jī)分成甲、乙兩個(gè)醫(yī)院，每個(gè)醫(yī)院10人，其中2名醫(yī)生恰好被分在不同醫(yī)院的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 C 1 2 C 9 19 C 10 20	B． 2 C 1 2 C 9 18 C 10 20
  C． C 1 2 C 9 18 C 10 20	D． C 1 2 C 9 19 C 10 20
  組卷：136引用：3難度：0.9

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• 4．設(shè)a=sin

  π

  5

  ，b=

  log

  2

  3

  ，c=（

  1

  4

  ）

  2

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：265引用：23難度：0.9

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• 5．（2+3x²）（1+x）⁴的展開式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．16

  B．18

  C．20

  D．24
  組卷：410引用：3難度：0.7

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• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，雙曲線C的右支上有一點(diǎn)P滿足|OP|=|OF|=|PF|（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么雙曲線C的離心率為（　　）

  A．2

  B． 3 + 1

  C． 3

  D． 5 -1
  組卷：353引用：3難度：0.8

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• 7．“a＜b”是“

  lo

  g

  3

  a

  +

  lo

  g

  1

  3

  b

  ＜

  1

  3

  a

  -

  1

  3

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：92引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（

  2

  ，1）在橢圓C上，且當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，|AB|=2．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)t,使得|AF₁|+|BF₁|=t|AF₁||BF₁|恒成立．若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  組卷：94引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+sinx-1．
  （1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)1≤a＜2時(shí)，證明：函數(shù)g（x）=（x-2）f（x）有且僅有3個(gè)零點(diǎn)．
  組卷：373引用：5難度：0.3

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