2020-2021學(xué)年陜西省榆林十中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₅=18，則a₄=（　?。?/h2>

  A．9

  B．18

  C．27

  D．36
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  ＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|x＜-2或x＞3}

  D．{x|x＞3}
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c為實數(shù)，且a＜b,則下列不等關(guān)系一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)b＜b2

  D．a(chǎn)+c＜b+c
  組卷：172引用：3難度：0.8

  解析

• 4．tan75°=（　?。?/h2>

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 3 - 2

  D． 3 - 3
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，且a+b=4，則ab的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：163引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  a n + 3 ， a n 為奇數(shù)

  2 a n + 1 ， a n 為偶數(shù)

  ，則a₃=（　?。?/h2>

  A．16

  B．12

  C．9

  D．4
  組卷：115引用：2難度：0.8

  解析

• 7．等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₅a₆=9，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

  A．12

  B．10

  C．1+log35

  D．2+log35
  組卷：117引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量

  m

  =

  （

  2

  2

  ，-

  2

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）若

  m

  ⊥

  n

  ，求tanx的值；
  （Ⅱ）若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  （

  m

  ?

  n

  +

  1

  ）

  ，求函數(shù)f（x）的最值．
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 22．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₁+a₁₃=26，S₉=81．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）令

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  2

  ，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若30T_n-m≤0對一切n∈N*成立，求實數(shù)m的最小值．
  組卷：408引用：5難度：0.5

  解析