2023-2024學(xué)年江西省上饒市余干縣私立藍(lán)天中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={x∈Z||x|≤2}，A={-2，-1}，B={1，2}，則（?_UA）∪B=（　?。?/div>

  A．{1，2}

  B．{0，-1，-2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：7引用：4難度：0.9

  解析
• 2．命題“?x∈R，ln（x²+x+1）≥1”的否定是（　?。?/div>

  A．?x∈R，ln（x2+x+1）＜1	B．?x?R，ln（x2+x+1）≥1
  C．?x∈R，ln（x2+x+1）＜1	D．?x∈R，ln（x2+x+1）≥1
  組卷：16引用：4難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)x,y為正數(shù)，若x+y=1，則

  1

  x

  +

  4

  y

  最小值為（　?。?/div>

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：100引用：7難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1）的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：486引用：40難度：0.9

  解析
• 5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=2，則f（7）等于（　?。?/div>

  A．2012

  B．2

  C．2013

  D．-2
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析
• 6．設(shè)

  a

  =

  0

  .

  6

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  4

  ，c=log₃0.6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：107引用：4難度：0.8

  解析
• 7．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/div>

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  組卷：7825引用：42難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  （

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  ?

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =

  61

  ．
  （1）求|

  a

  +

  b

  |．
  （2）求向量

  a

  在向量

  a

  +

  b

  上的投影的數(shù)量．
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）的解析式為

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  10

  -

  2

  x

  ）

  ．
  （1）求使f（x）≥0的x的取值范圍；
  （2）若對(duì)于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  m

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析