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2022-2023學(xué)年山東省淄博一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 9:0:8
一、選擇題(共8小題)
1.
直線
3
x+y-3=0的傾斜角為( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:87
引用:9
難度:0.8
解析
2.
若直線l:ax+by+1=0始終平分圓M:x
2
+y
2
+4x+2y+1=0的周長,則(a-2)
2
+(b-7)
2
的最小值為( ?。?/div>
A.
5
B.5
C.
2
5
D.20
組卷:228
引用:8
難度:0.7
解析
3.
甲、乙兩人各射擊一次,是否命中目標互不影響,已知甲、乙兩人命中目標的概率分別為
1
2
,
1
3
,則至少有一人命中目標的概率( ?。?/div>
A.
1
2
B.
5
6
C.
1
3
D.
2
3
組卷:141
引用:4
難度:0.7
解析
4.
在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點F是側(cè)面CDD
1
C
1
的中心,若
AF
=
x
AD
+
y
AB
+
z
A
A
1
,則x+y+z=( ?。?/div>
A.1
B.
3
2
C.2
D.
5
2
組卷:433
引用:3
難度:0.7
解析
5.
從點A(2,3)射出的光線沿與向量
a
=
(
8
,
4
)
平行的直線射到y(tǒng)軸上,則反射光線所在直線的方程為( ?。?/div>
A.2x+y+1=0
B.x+2y-4=0
C.x-2y+8=0
D.2x-y+7=0
組卷:90
引用:4
難度:0.7
解析
6.
設(shè)F
1
,F(xiàn)
2
是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上一點,若∠F
1
PF
2
=90°,c=2,
S
Δ
F
1
P
F
2
=3,則雙曲線的兩條漸近線的夾角為( ?。?/div>
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°
組卷:135
引用:4
難度:0.7
解析
7.
焦點在x軸上的橢圓方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0),短軸的一個端點和兩個焦點相連構(gòu)成一個三角形,該三角形內(nèi)切圓的半徑為
b
3
,則橢圓的離心率為( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
組卷:625
引用:9
難度:0.9
解析
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四、解答題(共6小題)
21.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的焦距為2,左右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,以原點O為圓心,以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線3x-4y+5=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)不過原點的直線l:y=kx+m與橢圓C交于A,B兩點,若直線AF
2
與BF
2
的斜率分別為k
1
,k
2
,且k
1
+k
2
=0,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標;
組卷:66
引用:4
難度:0.5
解析
22.
在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
3
2
,且過點
(
3
,
1
2
)
,A為左頂點,B為下頂點,橢圓上有一點P且P點在第一象限,PA交y軸于點C,PB交x軸于點D.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)求△PCD面積的最大值.
組卷:187
引用:3
難度:0.5
解析
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