2021-2022學年江蘇省南京市六合區(qū)大廠高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知M，N均為R的子集，且M??_RN，則?_RM∩N=（　?。?/h2>

  A．?

  B．M

  C．N

  D．R
  組卷：188引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.9，則P（0＜ξ＜2）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.6
  組卷：137引用：10難度：0.9

  解析

• 3．某地元旦匯演有2男3女共5名主持人站成一排，則舞臺站位時男女間隔的不同排法共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．24種

  C．72種

  D．120種
  組卷：606引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式

  x

  -

  1

  x

  ＞

  0

  成立的一個充分條件是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．-1＜x＜0

  D．0＜x＜1
  組卷：136引用：2難度：0.6

  解析

• 5．袋中有大小相同的8個小球，其中5只白球，3只黑球．每次從袋子中隨機摸出1個球，摸出的球不再放回，則在第1次摸出白球的條件下，第2次摸到白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 14

  B． 5 14

  C． 12 35

  D． 4 7
  組卷：386引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 3 e x + e - x	B． f （ x ） = e x + e - x x 3
  C． f （ x ） = x 2 e x - e - x	D． f （ x ） = e x - e - x x 3
  組卷：220引用：3難度：0.5

  解析

• 7．聲音的強弱可以用聲波的能流密度來計算，叫做聲強．通常人耳能聽到聲音的最小聲強為I₀=10^-12（瓦/米²）．對于一個聲音的聲強Ⅰ，用聲強Ⅰ與Ⅰ₀比值的常用對數(shù)的10倍表示聲強Ⅰ的聲強級，單位是“分貝”，即聲強Ⅰ的聲強級是10lg

  Ⅰ

  Ⅰ

  0

  （分貝）．聲音傳播時，在某處聽到的聲強Ⅰ與該處到聲源的距離s的平方成反比，即Ⅰ=

  k

  s

  2

  （k為常數(shù)）．若在距離聲源15米的地方，聽到聲音的聲強級是20分貝，則能聽到該聲音（即聲強不小于Ⅰ₀）的位置到聲源的最大距離為（　?。?/h2>

  A．100米

  B．150米

  C．200米

  D．15 10 米
  組卷：149引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．甲、乙兩名同學同時參加學校象棋興趣小組，在一次比賽中，甲、乙兩名同學與同一位象棋教練進行比賽，記分規(guī)則如下：在一輪比賽中，如果甲贏而乙輸，則甲得2分；如果甲輸而乙贏，則甲得-2分；如果甲和乙同時贏或同時輸，則甲得0分．設(shè)甲贏教練的概率為0.5，乙贏教練的概率為0.4．求：
  （1）在一輪比賽中，甲得分X的分布列；
  （2）在兩輪比賽中，甲得分Y的分布列及均值．
  組卷：71引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  a

  -

  a

  e

  x

  （a＞0）是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=1-

  2

  a

  2

  x

  +

  1

  ，判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
  （3）若函數(shù)h（x）=e^2x+me^ax（其中e=2.71828…）在x∈[0，ln4]的最小值為0，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：79引用：2難度：0.7

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